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设函数f(x)=logax(a>0,a≠1),已知数列f(x1),f(x2),…,f(xn),…是公差为2的等差数列,且x1=a2
(Ⅰ)求数列{xn}的通项公式;
(Ⅱ)当a=
2
时,求数列{xn•f(xn)}的前n项和Sn

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解关于x的不等式

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已知向量
m
=(
3
sin2x+2,cosx),
n
=(1,2cosx),设函数f(x)=
m
n

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)在△ABC中,若f(A)=4,b=1,△ABC的面积为
3
2
,求实数a的值.

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已知,若

,求实数m的取值范围。

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如果对于任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在函数f(x)的定义域内,则 f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称函数f(x)为“保三角形函数”.现有下列五个函数:
①f(x)=2x;
②f(x)=ex
③f(x)=x2
④f(x)=
x

⑤f(x)=sinx.
则其中是“保三角形函数”的有
①④
①④
.(写出所有正确的序号)

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已知在△ABC中,C=90°,且|
CA
|=
|CB|
=3
,点M、N满足
AM
=
MN
=
NB
,则
CM
CN
等于
4
4

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如图所示的程序框图输出的结果为
 

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设函数f(x)=x3+x,x∈R.若当0<θ<
π
2
时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是(  )

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如果函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|<
π
2
)的图象向左平移
π
6
个单位后,所得图象关于原点对称,那么函数f(x)的图象(  )

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已知函数f(x)=x2+2bx的图象在点A(0,f(0))处的切线L与直线x-y+3=0平行,若数列{
1
f(n)
}的前n项和为Sn,则S2013的值为(  )

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