椭圆的中心在坐标原点.其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合.过F1的直线l与椭圆交于A.B两点.与抛物线交于C.D两点．当直线l与x轴垂直时.|CD||AB|=22．(Ⅰ)求椭圆的方程,(Ⅱ)求——青夏教育精英家教网—

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（2013•蓟县二模）椭圆的中心在坐标原点，其左焦点F₁与抛物线y²=-4x的焦点重合，过F₁的直线l与椭圆交于A、B两点，与抛物线交于C、D两点．当直线l与x轴垂直时，

|CD|

|AB|

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求过点F₁、O（O为坐标原点），并且与直线x=-

（其中a为长半轴长，c为椭圆的半焦距）相切的圆的方程；
（Ⅲ）求

F2A

•

F2B

时直线l的方程．

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不等式的解集是。

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（2013•蓟县二模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，PA=AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：直线BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PAD所成角的正切值；
（Ⅲ）已知M在线段PC上，且BM=DM=2，CM=3，求二面角B-MC-D的余弦值．

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的值为

A．2ⁿ B．3ⁿ^－1C．3ⁿ D．3ⁿ^－1

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（2013•蓟县二模）在△ABC中，A，C为锐角，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且cos2A=

，sinC=

（Ⅰ）求cos（A+C）的值；
（Ⅱ）若a-c=

-1，求a，b，c的值；
（Ⅲ）求函数y=tan(

+A+C)的最小正周期和定义域．

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（2013•蓟县二模）某工厂生产的零件标准分成9个等级，等级系数X依次为1，2，…，9，X≥4为合格标准，且该厂的零件都符合相应的合格标准．从该厂生产的零件中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
4   6   4   4   9   6   6   7   4   5
7   4   5   8   6   4   5   9   6   4
9   4   5   4   5   5   8   6   7   8
规定零件的等级系数X≥8的为一等品，等级系数6≤X＜8的为二等品，等级系数4≤X＜6的为三等品．
（Ⅰ）试分别估计该厂生产的零件一等品频率、二等品频率和三等品频率；
（Ⅱ）从样本的一等品中随机抽取2件，
①列出两件产品等级系数的所有结果；
②求所抽得2件产品等级系数不同的概率．

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在12件同类产品中有10件是正品2件是次品，从中任意抽出3件的必然事件是

A．3件都是正品 B．至少有一件是次品

C．3件都是次品 D．至少有一件为正品

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从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为

A． B． C． D．1