已知△ABC的两个顶点坐标为B.顶点A在直线x-y+3=0上.若△ABC的面积为21．则顶点A的坐标为．——青夏教育精英家教网—

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已知△ABC的两个顶点坐标为B（1，4）、C（6，2），顶点A在直线x-y+3=0上，若△ABC的面积为21．则顶点A的坐标为

（7，10）或（-5，-2）

．

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如图，BC=4原点O是BC的中点，点A（

，

，0），点D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，则AD的长度为

．

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已知直线方程为Ax+By+C=0，直线在x轴上的截距为a，在y轴上的截距为b，直线的斜率为k，坐标原点到直线的距离为p，则有（　　）

A．k=

B．

C．a=-kb

D．b²=p²（1+k²）

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已知A（1，a，-5），B（2a，-7，-2）（a∈R），则|AB|的最小值（　　）

A．3

B．3

C．2

D．2

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（2007•湛江二模）有一个翻硬币游戏，开始时硬币正面朝上，然后掷骰子根据下列①、②、③的规则翻动硬币：①骰子出现1点时，不翻动硬币；②出现2，3，4，5点时，翻动一下硬币，使另一面朝上；③出现6点时，如果硬币正面朝上，则不翻动硬币；否则，翻动硬币，使正面朝上．按以上规则，在骰子掷了n次后，硬币仍然正面朝上的概率记为P_n．
（Ⅰ）求证：?n∈N^*，点（P_n，P_n+1）恒在过定点（

，

），斜率为-

的直线上；
（Ⅱ）求数列{P_n}的通项公式P_n；
（Ⅲ）用记号S_n→m表示数列{Pn-

}从第n项到第m项之和，那么对于任意给定的正整数k，求数列S_1→k，S_k+1→2k，…，S_{（n-1）k+1→nk}，…的前n项和T_n．

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（2007•湛江二模）烟囱向其周围地区散落烟尘造成环境污染．已知A、B两座烟囱相距20km，其中B烟囱喷出的烟尘量是A烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地面某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，而与烟囱喷出的烟尘量成正比．（比例系数为k）．若C是AB连线上的点，设AC=x km，C点的烟尘浓度记为y．
（Ⅰ）写出y关于x的函数表达式；
（Ⅱ）是否存在这样的点C，使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由．

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（2007•湛江二模）已知△ABC中，B=C=

2π

，记cosA=x，cosB=cosC=y．
（Ⅰ）求证：1+y=2x²；
（Ⅱ）若△ABC的面积等于2sin

，求AC边上的中线BD的长．

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