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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）已知函数f(x)=msinx+
    		2
    cosx    （m＞0）的最大值为2．
    （1）求函数，f（x）在[0，π]上的单调递减区间；
    （2）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，C=60°，c=3，且f(A-
    π
    4
    )+f(B-
    π
    4
    )=4
    		6
    sinAsinB    ，求△ABC的面积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）若函数f（x）=|2x-1|，则函数g（x）=f[f（x）]+lnx在（0，1）上不同的零点个数为
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）已知正方体C1的棱长为18
    		2
    ，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，…，依此类推，记凸多面体Cn的棱长为an，贝a6=
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且

       （1）试求tanA与tanB的关系；

       （2）求的最大值。

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）已知单位向量
    a
    ，
    b
    的夹角为120°，那么|2
    a
    -x
    b
    |（x∈R）的最小值是
    		3
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）如图是某市教师基本功大赛七位评委为某位选手打出分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后的5个数据的标准差为
    		2
    		2
    （茎表示十位数字，叶表示个位数字）．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•泰州二模）已知集合A={1，-1}，B={1，0}，那么A∪B=
    {-1，0，1}
    {-1，0，1}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）=ax3-bx+4，当x=2时，函数f（x）有极值，且函数f（x）图象上以点A（3，f（3））为切点的切线与直线5x-y+1=0平行．
    （I）求函数f（x）的解析式；
    （II）以点A（3，f（3））为切点的切线方程；
    （III）若方程f（x）=k有3个解，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=
    4
    3
    ，（4n-1）an=3×4n-1Sn，n∈N*，设bn=
    n
    3an
    ，Tn为数列{bn}的前n项和．
    （I）求Sn；
    （II）求证：Tn＜
    4
    9
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）在其定义域内某一区间[a，b]上连续，且对[a，b]中任意实数x1，x2，都有f(
    x1+x2
    2
    )≤
    f(x1)+f(x2)
    2
    ，则称函数f（x）在[a，b]上是下凸函数；有以下几个函数：
    ①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
    ②f(x)=x+
    1
    x
    ，x∈(0，+∞)    ；
    ③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
    ④f(x)=tanx，x∈(-
    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ；
    ⑤f(x)=log
    1
    2
    x，x∈(0，+∞)    ．
    其中是下凸函数的是
    ①②⑤
    ①②⑤
    ．

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