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    科目： 来源： 题型：

    根据调查，某学校有30%的学生带了生物书，有60%的学生带了物理书，有10%的学生同时带了生物书和物理书，现从该学校任取3个学生。

    （1）求这3个学生中恰好有2个学生带了生物书和概率；

    （2）求这3个学生中至多有2个学生带了物理书的概率；

    （3）求这3个学生中恰好有1个学生生物书、物理书都没带的概率。

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）选修4-4：坐标系与参数方程
    在平面直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为
    x=-2-t
    y=2-
    		3
    t
    （t 为参数），直线l与曲线C：（y-2）2-x2=1交于A，B两点
    （1）求|AB|的长；
    （2）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(2
    		2
    ，
    3π
    4
    )    ，求点P到线段AB中点M的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是⊙的直径，弦BD，CA 的延长线相交于点E，EF垂直BA 的延长线于点F．
    求证：
    （1）BE•DE+AC•CE=CE2；
    （2）E，F，C，B四点共圆．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）已知函数 f（x）=lnx，g（x）=ex
    （1）若函数h（x）=f（x）-
    x+1x-1
    ，求函数h（x）的单调区间；
    （2）设直线l为函数f（x） 的图象上的一点 A（x0，f（x0））处的切线，证明：在区间（0，+∞） 上存在唯一的x0，使得直线l 与曲线y=g（x） 相切．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，已知圆O由圆O外一点P（a,b）向圆O引切线PQ，切点为QH满足|PQ|=|PA|。

    （1）求实数a、b间满足的等量关系；

    （2）求线段PQ长的最小值；

    （3）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点时，试法语半径最小时，圆P的方程。

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		3
    2
    ，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为1，过点M（3，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设 P为椭圆上一点，且满足
    OA
    +
    OB
    =t
    OP
    （O 为坐标原点），当|AB|=
    		3
     时，求实数t的值．

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    科目： 来源： 题型：

    数列的前n项和记为

       （1）求通项公式；

       （2）等差数列的各项为正，前n项和为成等比数列，求.

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为等边三角形，平面 PAD⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AB=2且，E为AD 的中点．
    （1）求证：AD⊥PB；
    （2）求点E到平面PBC的距离．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）某校从参加高三一模考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：
    分组 频数 频率
    [40，50） 2 0.04
    [50，60） 3 0.06
    [60，70） 14 0.28
    [70，80） 15 0.30
    [80，90）    
    [90，100） 4 0.08
    合计    
    （1）请把表中的空格都填上，并估计高三学生成绩在85分以上的比例和平均分；
    （2）为了帮助成绩差的同学提高成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从[90，100）成绩中选两名同学，共同帮助 某一位同学．已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•哈尔滨一模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π2
    )    的一段图象  如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式； 
    （2）求函数f（x）的单调减区间，并求出f（x）的最大值及取到最大值时x 的集合．

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