某校开设了甲.乙.丙.丁四门选修课.每名学生必须且只需选修1门选修课.有3名学生A.B.C选修什么课相互独立．(Ⅰ)求学生A.B.C中有且只有一人选修课程甲.无一人选修课程乙的概率,(Ⅱ)求课程丙或丁——青夏教育精英家教网—

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（2013•宜宾一模）某校开设了甲、乙、丙、丁四门选修课，每名学生必须且只需选修1门选修课，有3名学生A、B、C选修什么课相互独立．
（Ⅰ）求学生A、B、C中有且只有一人选修课程甲，无一人选修课程乙的概率；
（Ⅱ）求课程丙或丁被这3名学生选修的人数ξ的数学期望．

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（2013•宜宾一模）已知函数f（x）=sin（

-x）cosx-sinx•cos（π+x）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）在△ABC中，若A为锐角，且f（A）=1，BC=2，B=

，求AC边的长．

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（2013•宜宾一模）若函数y=lg|ax-1|的图象关于x=2对称，则非零实数a=

．

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（2013•宜宾一模）若（1-2x）²⁰¹³=a₀+a₁x+…+a₂₀₁₃x²⁰¹³（x∈R），则

+…+

a2013

-1

．

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（2013•宜宾一模）在数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1-a_n=ln（1+

），则a_n=（　　）

A．1+n+lnn

B．1+nlnn

C．1+（n-1）lnn

D．1+lnn

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（2013•宜宾一模）在4次独立重复试验中，随机事件A恰好发生一次的概率不小于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率p的取值范围是（　　）

A．[0.4，1）

B．（0，0.6]

C．（0，0.4]

D．[0.6，1）

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（2013•宜宾一模）设甲为0＜x＜5，乙为：|x-2|＜3，那么乙是甲的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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（2013•宜宾一模）已知定义在复数集C上的函数f（x）=

x-i，x∈R

， x∉R

，则f（f（1））在复平面内对应的点位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

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（2012•浦东新区一模）定义数列{x_n}，如果存在常数p，使对任意正整数n，总有（x_n+1-p）（x_n-p）＜0成立，那么我们称数列{x_n}为“p-摆动数列”．
（1）设a_n=2n-1，bn=(-

)n，n∈N^*，判断{a_n}、{b_n}是否为“p-摆动数列”，并说明理由；
（2）已知“p^-摆动数列”{c_n}满足c_n+1=

cn+1

，c₁=1，求常数p的值；
（3）设d_n=（-1）ⁿ•（2n-1），且数列{d_n}的前n项和为S_n，求证：数列{S_n}是“p-摆动数列”，并求出常数p的取值范围．

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（2012•闵行区一模）已知椭圆E的方程为

=1，右焦点为F，直线l与圆x²+y²=3相切于点Q，且Q在y轴的右侧，设直线l交椭圆E于不同两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）．
（1）若直线l的倾斜角为

，求直线l的方程；
（2）求证：|AF|+|AQ|=|BF|+|BQ|．

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