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    （2011•开封一模）函数y=x和y=x3的图象所围成的图形的面积为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数

       （1）化简函数的最小正周期；

       （2）当时，求实数m的值，使函数的值域恰为

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    （2011•开封一模）过双曲线M；x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0）的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线的渐近线分别交于B、C两点，且
    AB
    =
    BC
    ，则双曲线的离心率是（　　）

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    （2011•开封一模）某校为了解高三学生在寒假期间的学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图），则这100名同学中学习时间在6到8小时内的人数为（　　）

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    （2011•开封一模）连续掷两次骰子分别得到的点数为m，n，则点P（m，n）在直线x+y=5左下方的概率为（　　）

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    （2011•开封一模）给出30个数2，3，5，8，12，17，…，要计算这30个数的和，该问题的程序框图如图：则框图中判断框①和执行框②应是（　　）

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    （2011•开封一模）对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：
    ①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
    ②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
    ③α内有不共线的三点到β的距离相等；
    ④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
    正确的个数有（　　）

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    若函数f（x）=sinx2ax－sinaxcosax（a>0）的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列

    （1）求a和m的值

    （2） 若点A（x0，y0）是y=f（x）图像的对称中心，且x0∈[0，]，求点A的坐标。

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    （2008•镇江一模）已知a为实数，函数f（x）=x2-2alnx．
    （1）求f（x）在[1，+∞）上的最小值g（a）；
    （2）若a＞0，试证明：“方程f（x）=2ax有唯一解”的充要条件是“a=
    12
    ”．

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    （2008•镇江一模）在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…．已知数列{
    1
    xn-1
    }    （n∈N*）是首项为
    1
    2
    ，公差为1的等差数列．
    （1）求数列{xn}（n∈N*）和数列{yn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点Pn（xn，yn）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．

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