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    （2007•惠州模拟）小王、小李两位同学，独立完成一套高三数学模拟测试题，他们的解答合格的概率依次为
    4
    5
    ，
    3
    5
    ，试求：
    （1）他们两人中有且只有1人合格的概率；
    （2）他们两人中至少有一人不合格的概率．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）若双曲线
    x2
    k+4
    +
    y2
    9
    =1    的离心率为2，则k的值是
    k=-31
    k=-31
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）定积分
    ∫
    1
    -1
    (2x-x3)dx    的值为
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）程序框图如图：如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中横线上应填入的数字是
    10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•惠州模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=8，a5=10，则S8=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax-1-lnx（a∈R）．
    （1）若函数f（x）在x=1处取得极值，对?x∈（0，+∞），f（x）≥bx-2恒成立，求实数b的取值范围；
    （2）当0＜x＜y＜e2且x≠e时，试比较
    y
    x
    与
    1-lny
    1-lnx
    的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    设Xn={1，2，3…n}(n∈N*)，对Xn的任意非空子集A，定义f（A）为A中的最大元素，当A取遍Xn的所有非空子集时，对应的f（A）的和为S，则S2=
    5
    5
    ，Sn=
    （n-1）2n+1
    （n-1）2n+1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出以下四个命题：
    ①当c=0时，有f（-x）=-f（x）成立；
    ②当b=0，c＞0时，方程f（x）=0，只有一个实数根；
    ③函数y=f（x）的图象关于点（0，c）对称 
    ④当x＞0时；函数f（x）=x|x|+bx+c，f（x）有最小值是c-
    b2
    2
    ．
    其中正确的命题的序号是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左右焦点，P为双曲线上除顶点外的任意一点，且△F1PF2的内切圆交实轴于点M，则|F1M|•|MF2|的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d，∈R）的图象关于原点对称，且x=1时，f（x）取极小值-
    25
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）当x∈[-1，1]时，图象上是否存在两点，使得在此两点处的切线互相垂直？证明你的结论．

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