过抛物线y=

1

4

x2的焦点且平行于直线3x-2y=0的直线l的方程是．

如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=60°，AD⊥BC于D，则

AD

=（　　）

曲线y=2x-x³在x=-1处的切线为L，则点P（4，-2）到直线L的距离为（　　）

已知i为虚数单位，复数z=（1+ai）（1-i）对应的点位于第四象限，则实数a的取值范围是（　　）

口袋中有其中白球9个，红球5个，黑球6个，现从中任取10个，使白球不少于3个，不多于7个，红球不少于2个，不多于5个，黑球不多于3个的取法种数是．

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AB=AC，M、Q分别是CC₁、BC的中点，如果对线段A₁B₁上任一点P，都有PQ⊥AM，则∠BAC=．

设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的一个焦点为F，点P在y轴上，直线PF交椭圆于M、N，

PM

=λ1

MF

，

PN

=λ2

NF

，则实数λ₁+λ₂=（　　）

班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
（1）如果按性别比例分层抽样，男、女生各抽取多少名才符合抽样要求？
（2）随机抽出8名，他们的数学、物理分数对应如下表：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
数学分数x	60	65	70	75	80	85	90	95
物理分数y	72	77	80	84	88	90	93	95

（i）若规定85分以上为优秀，在该班随机调查一名同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？
（ii）根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，说明理由．
参考公式：相关系数r=

n i=a (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2 n i=1 (yi- . y )2

；
回归直线的方程是：

y

=bx+a，其中b=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，a=

.

y

-b

.

x

，

yi

是与x_i对应的回归估计值．