已知函数f(x)=12x2-2x.g(x)=logax.其中a为常数.如果h在其定义域上是增函数.且h'为h．(I)求a的值,.B是函数y=g(x)的图象上两点.g'(x0)=gn-m.证明:m＜x0——青夏教育精英家教网—

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（2009•枣庄一模）已知函数f（x）=

x2-2x，g(x)=logax（a＞0，且a≠1），其中a为常数，如果h（x）=f（x）+g（x）在其定义域上是增函数，且h'（x）存在零点（h'（x）为h（x）的导函数）．
（I）求a的值；
（Ⅱ）设A（m，g（m）），B（n，g（n））（m＜n）是函数y=g（x）的图象上两点，g'（x₀）=

g(n)-g(m)

n-m

（g'（x）为g（x）的导函数），证明：m＜x₀＜n．

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（2009•枣庄一模）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过．
（I）求两天全部通过检查的概率；
（Ⅱ）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元．那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？

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（2009•枣庄一模）有以下四个命题：
①若x，y∈R，i为虚数单位，且（x-2）i-y=-1+i，则（1+i）^x+y的值为-4；
②将函数f（x）=cos（2x+

）+1的图象向左平移

个单位后，对应的函数是偶函数；
③若直线ax+by=4与圆x²+y²=4没有交点，则过点（a，b）的直线与椭圆

=1有两个交点；
④在做回归分析时，残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小．
其中所有正确命题的序号为

①③

．

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（2009•枣庄一模）定义运算法则如下：a?b=a

+b-

，a*b=lga2-lgb

，M=2

125

，N=

．
若f(x)=

log3x(x＞0)

2x，(x≤0)

则f[f(N-

M)]=

．

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（2009•枣庄一模）设双曲线mx²+ny²=1的一个焦点与抛物线y=

x2的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方程为

y=±

．

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（2009•枣庄一模）为调查某市中学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中某一项的流程图，若平均每天参加体育锻炼的时间在0～20分钟的学生的频率是0.15，则输出的结果为

8500

．

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（2009•枣庄一模）已知函数f（x）=sin

aπ

x，a等于抛掷一颗骰子得到的点数，则y=f（x）在[0，4]上至少有5个零点的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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