如图.底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′.DD′⊥底面ABCD.∠DAB=60°.AB=2AD.DD′=3AD.E.F分别是AB.D′E的中点．(Ⅰ)求证:DF⊥CE,(Ⅱ)求二面角A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，底面为平行四边形的四棱柱ABCD-A′B′C′D′，DD′⊥底面ABCD，∠DAB=60°，AB=2AD，DD′=3AD，E、F分别是AB、D′E的中点．
（Ⅰ）求证：DF⊥CE；
（Ⅱ）求二面角A-EF-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

a(x-b)

(x-b)2+c

（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]²-n（mn＞0），给出下列三个命题：
①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
则是真命题的有

①②

．（不选、漏选、选错均不给分）

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过抛物线y²=2px（p＞0）焦点的直线与抛物线交于A、B两点，|AB|=3，且AB中点的纵坐标为

，则p的值为

3±

．

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设袋中有8个形状、大小完全相同的小球，其中2个球上标有数字0，3个球上标有数字1，另3个球上标有数字2．现从中任取3个球，用随机变量ξ表示这3个球上数字的最大值与最小值之差．则ξ的数学期望Eξ=

．

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科目： 来源： 题型：

（2012•台州一模）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的i值为

．

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科目： 来源： 题型：

在（x-y）¹⁰的展开式中，系数最小的项为第

项．

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科目： 来源： 题型：

已知i是虚数单位，设复数z₁=1-3i，z₂=3-2i，则

在复平面内对应的点为

（

，-

）

（

，-

）

．

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科目： 来源： 题型：

在高等数学中有如下定义：函数y=f（x）的导数f′（x）叫作函数y=f（x）的一阶导数，类似地，把y=f′（x）的导数叫作函数y=f（x）的二阶导数．现若有函数f(x)=asinx+

bcosx+sin3x在x=

处取得极大值，则b的范围为（　　）

A．b＜

B．b＞

C．

＜b＜

D．b＜

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科目： 来源： 题型：

已知α为锐角，则“sinα＞

且cosα＞

”是“sin2α＞

”的（　　）

A．充分必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分而不必要条件

D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：

已知正三棱柱ABC-A′B′C′的正视图和侧视图如图所示．设△ABC，△A′B′C′的中心分别是O、O′，现将此三棱柱绕直线OO′旋转（包括逆时针方向和顺时针方向），射线OA旋转所成的角为x弧度（x可以取到任意一个实数），对应的俯视图的面积记为S（x），则函数S（x）的最大值和最小正周期分别是（　　）

A．4

，

B．4

，

C．8，

D．8，

2π

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