设函数f(x)的定义域为D.如果对于任意的x1∈D.存在唯一的x2∈D使f(x1) +f(x2)2=C成立.则称函数f(x)在D上的均值为C．给出下列四个函数:(1)y=x2.y=3x.则均值为2的函——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一的x₂∈D使

f(x1) +f(x2)

=C（C为常数）成立，则称函数f（x）在D上的均值为C．给出下列四个函数：（1）y=x²，（2）y=sinx，（3）y=lgx，（4）y=3^x，则均值为2的函数为

（3）

．

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科目： 来源： 题型：

若f（x）是奇函数，在x＞0时f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）的解析式是

f（x）=sin2x-cosx

，f′（-

）=

．

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科目： 来源： 题型：

函数f（x）=lg（1+x²），g（x）=

x+2 (x＜-1)

0 (|x|≤1)

-x+2 (x＞1)

，h（x）=tan2x中，

h（x）

是奇函数，

g（x），f（x）

是偶函数．

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科目： 来源： 题型：

若复数z=1-i，则|z|=

，z²+3

-3=

．

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}中，若其前n项的和S_n=

，前m项的和S_m=

（m≠n，m，n∈N^*），则（　　）

A．S_m+n＞4

B．S_m+n＜-4

C．S_m+n=4

D．-4＜S_m+n＜-2

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科目： 来源： 题型：

设a＞1，函数f（x）=

（a^x-a^-x），则使f^-1（x）＞1成立的x的取值范围是（　　）

A．（

a2-1

，+∞）

B．（-∞，

a2-1

）

C．[a，

a2-1

）

D．（a，+∞）

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科目： 来源： 题型：

已知A={y|y=log₂x，x＞1}，B={y|y=（

）^x，x＞1}，则A∩B等于（　　）

A．{y|0＜y＜

}

B．{y|y＞0}

C．?

D．R

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科目： 来源： 题型：

（2009•临沂一模）如图，在直棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=

AA₁，∠ACB=90°，G为BB₁的中点．
（Ⅰ）求证：平面A₁CG⊥平面A₁GC₁；
（Ⅱ）求平面ABC与平面A₁GC所成锐二面角的平面角的余弦值．

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科目： 来源： 题型：

（2009•临沂一模）甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为

与P，且乙射击2次均未命中的概率为

，
（I）求乙射击的命中率；
（Ⅱ）若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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科目： 来源： 题型：

（2009•临沂一模）给出下列四个命题：
①“x（x-3）＜0成立”是“|x-1|＜2成立”的必要不充分条件；
②抛物线x=ay²（a≠0）的焦点为（0，

）；
③函数f（x）=ax²-lnx的图象在x=1处的切线平行于y=x，则（

，+∞）是f（x）的单调递增区间；
④a

（a＞0），则log

a=3．
其中正确命题的序号是

③④

（请将你认为是真命题的序号都填上）．

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