设m＞3.对于项数为m的有穷数列{an}.令bk为a1.a2.-ak中最大值.称数列{bn}为{an}的“创新数列．例如数列3.5.4.7的创新数列为3.5.5.7．考查自然数1.2.-m的所有排列——青夏教育精英家教网—

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设m＞3，对于项数为m的有穷数列{a_n}，令b_k为a₁，a₂，…a_k（k≤m）中最大值，称数列{b_n}为{a_n}的“创新数列”．例如数列3，5，4，7的创新数列为3，5，5，7．考查自然数1，2，…m（m＞3）的所有排列，将每种排列都视为一个有穷数列{c_n}．若m=4，则创新数列为3，4，4，4的所有数列{c_n} 为

3，4，2，1或3，4，1，2

．

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数列{a_n}满足an+2-an+1=an+1-an=a1+1=1(n∈N*)，当x∈[a_n，a_n+1）时，f（x）=a_n-2，则方程2^f（x）=x的根的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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如果复数

(m2+i)

1+mi

是实数，则实数m=（　　）

A．-1

B．1

C．-

D．

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（2013•宜宾二模）已知函数f_t（x）=

1+x

(1+x)2

（t-x），其中t为正常数．
（Ⅰ）求函数f_t（x）在（0，+∞）上的最大值；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足：a₁=

，3a_n+1=a_n+2，（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；（2）证明：对任意的x＞0，

≥f

（x）（n∈N^*）；
（Ⅲ）证明：

+…+

＞

n+1

．

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（2013•宜宾二模）某市城调队就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1500，2000），单位：元）．

（Ⅰ）求随机抽取一位居民，估计该居民月收入在[2500，3500）的概率，并估计这10000人的人均月收入；
（Ⅱ）若将频率视为概率，从本地随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月收入在[2500，3500）上居民人数x的数学期望．

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圆内一点P（－1，2），过点P的直线l的倾斜角为α，直线l交圆于A，B两点.

（1）求当时，弦AB的长；

（2）当弦AB被点P平分时，求直线l的方程.

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（2013•宜宾二模）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D、E分别是AC、AB上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A₁DE的位置，使A₁D⊥CD，如图2．
（Ⅰ）求证：平面A₁BC⊥平面A₁DC；
（Ⅱ）若CD=2，求BE与平面A₁BC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当D点在何处时，A₁B的长度最小，并求出最小值．

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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则