点O在△ABC内部.且满足.则△ABC面积与凹四边形ABOC的面积之比为 .——青夏教育精英家教网—

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点O在△ABC内部，且满足，则△ABC面积与凹四边形ABOC的面积之比为。

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（2013•普陀区一模）在平面直角坐标系xOy中，点A_n满足

OA1

=(0，1)，且

AnAn+1

=(1，1)；点B_n满足

OB1

=(3，0)，且

BnBn+1

=(3•(

)n，0)，其中n∈N^*．
（1）求

OA2

的坐标，并证明点A_n在直线y=x+1上；
（2）记四边形A_nB_nB_n+1A_n+1的面积为a_n，求a_n的表达式；
（3）对于（2）中的a_n，是否存在最小的正整数P，使得对任意n∈N^*都有a_n＜P成立？若存在，求P的值；若不存在，请说明理由．

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（2012•普陀区一模）f（x）和g（x）都是定义在集合M上的函数，对于任意的x∈M，都有f（g（x））=g（f（x））成立，称函数f（x）与g（x）在M上互为“H函数”．
（1）若函数f（x）=ax+b，g（x）=mx+n，f（x）与g（x）互为“H函数”，证明：f（n）=g（b）
（2）若集合M=[-2，2]，函数f（x）=x²，g（x）=cosx，判断函数f（x）与g（x）在M上是否互为“H函数”，并说明理由．
（3）函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1），g（x）=x+1在集合M上互为“H函数”，求a的取值范围及集合M．

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