复数a2-a-6+(a2+a-12)i为纯虚数的充要条件是( )A．a=3或a=-2B．a=3或a=-4C．a=3D．a=-2——青夏教育精英家教网—

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（2011•浙江模拟）复数a²-a-6+（a²+a-12）i为纯虚数的充要条件是（　　）

A．a=3或a=-2

B．a=3或a=-4

C．a=3

D．a=-2

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设{a_n}是公差为正数的等差数列，若a₁+a₂+a₃=15，a₁a₂a₃=45，则a₂₀₀₉+a₂₀₁₀+a₂₀₁₁（　　）

A．21111

B．22111

C．23111

D．24111

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已知f(x)=x-e

(a＞0)．
（Ⅰ）判断曲线y=f（x）在x=0的切线能否与曲线y=e^x相切？并说明理由；
（Ⅱ）若x∈[a，2a]求f（x）的最大值；
（Ⅲ）若f（x₁）=f（x₂）=0（x₁＜x₂），求证：

＜

．

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如果数列{a_n}满足a₁，a₂－a₁，a₃－a₂，…，a_n－a_n_－₁是首项是1，公比为3的等比数列，则a_n=

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函数的递增区间为。

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已知圆O：x2+y2=

，直线l：y=kx+m与椭圆C：

+y2=1相交于P、Q两点，O为原点．
（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且∠AOB=60°，求直线l的方程；
（Ⅱ）如图，若△POQ重心恰好在圆上，求m的取值范围．

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设函数则

的值等于

A．10 B．100 C．1000 D．2007

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AD=1，AB=2，CD=3，E、F分别为线段CD、AB上的点，且EF∥AD．将梯形沿EF折起，使得平面ADEF⊥平面BCEF，折后BD与平面ADEF所成角正切值为

．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求平面BCEF与平面ABD所成二面角（锐角）的大小．

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一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E（X）．

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若|AM|=

|AF|，则k的值

．

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