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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）已知双曲线C的实半轴长与虚半轴的乘积为
    		3
    ，C的两个焦点分别为F1，F2，直线l过F2且与直线F1F2的夹角为tanψ=
    		21
    2
    ，l与线段F1F2的垂直平分线的交点是P，线段PF2与双曲线C的交点为Q，且|PQ|：|QF2|=2：1．求双曲线C的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）设{an}是等差数列，a1=1，Sn是它的前n项和；{bn}是等比数列，其公比的绝对值小于1，Tn是它的前n项和，如果a3=b2，S5=2T2-6，
    limn→∞
    Tn=9    ，{an}，{bn}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）解不等式：
    		5-4x-x2
    ≥x    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）已知α，β为锐角，cosα=
    4
    5
    ，tan（α-β）=
    1
    3
    ，求cosβ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）在体积为V的斜三棱柱ABC-A′B′C′中，已知S是侧棱CC′上的一点，过点S，A，B的截面截得的三棱锥的体积为V1，那么过点S，A′，B′的截面截得的三棱锥的体积为
    V
    3
    -V1
    V
    3
    -V1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）
    lim
    n→∞
    4n•2n+1
    n•3n-1
    =
    0
    0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）已知圆台的上、下底面半径分别为r、2r，侧面积等于上、下底面积之和，则圆台的高为
    4
    3
    r
    4
    3
    r
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）设复数z1=2-i，z2=1-3i，则复数
    i
    z1
    +
    .
    z
    2
    5
    的虚部等于
    1
    1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）椭圆9x2+16y2=144的离心率为
    		7
    4
    		7
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （1991•云南）曲线2y2+3x+3=0与曲线x2+y2-4x-5=0的公共点的个数是（　　）

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