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    科目： 来源： 题型：

    （2005•东城区一模）已知在△ABC中，
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则O为△ABC的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•东城区一模）在等差数列{an}中，a1=-12，a9=24，则S9=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•东城区一模）已知π＜α＜
    3π
    2
    ，cos2α=
    1
    3
    ，则sinα    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•东城区一模）函数y=
    		log
    2
    5
    (3x-2)
    的定义域为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2005•东城区一模）设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则集合{1，3}是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知a＜2，f(x)=x-alnx-
    a-1
    x
    ，g(x)=
    1
    2
    x2+ex-xex    ．（注：e是自然对数的底）
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若存在x1∈[e，e2]，使得对任意的x2∈[-2，0]，f（x1）＜g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，3），C（2，5），l为BC边上的高所在直线．
    （1）求直线l的方程；
    （2）直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    相交于D、E两点，△CDE是以C（2，5）为直角顶点的等腰直角三角形，求该椭圆的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）已知函数f（x）=x2-2x+4，数列{an}是公差为d的等差数列，若a1=f（d-1），a3=f（d+1）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）Sn为{an}的前n项和，求证：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ≥
    1
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    定义函数

    （1）求证：；

    （2）设；

    （3）是否存在区间的值域为？若存在，求出最小的k的值及相应的区间

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•湛江二模）三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=BC=AC=AA1，CD⊥AC1，E、F分别是BB1、CC1中点．
    （1）证明：平面DEF∥平面ABC；
    （2）证明：CD⊥平面AEC1．

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