(2013•朝阳区一模)i为虚数单位.复数11-i的虚部是( )A．12B．-12C．-12iD．12i——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2013•朝阳区一模）i为虚数单位，复数

1-i

的虚部是（　　）

A．

B．-

C．-

D．

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科目： 来源： 题型：

设函数h（x）=2x³+3ax²+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值．
（1）求a、b的值；
（2）若对于任意的x∈[0，3]，都有h（x）＜c²成立，求c的取值范围．
（3）已知函数f(x)=

dx2+2x，g（x）=lnx是否存在实数d＞0，使得方程

g(x)

=f′(x)-(2d+1)在区间(

，e)内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出d的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设函数f(x)=3sin(ωx+

)，ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以

为最小正周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，已知f（A）=-3，b=1，△ABC的面积为

，求

b+c

sinB+sinC

的值．

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（2010•合肥模拟）已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•河西区一模）已知椭圆的方程为

=1（a＞b＞0），离心率e=

，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，过椭圆的左焦点F₁且垂直于长轴的直线交椭圆于M、N两点，且|MN|=

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线l与椭圆相交于P，Q两点，O为原点，且OP⊥OQ．试探究点O到直线l的距离是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，na_n+1=s_n+n（n+1）.

（1）求数列{a_n}的通项公式；

（2）设，如果对一切正整数n都有，求t的最小值.

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（2012•河西区一模）如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，AC=4，∠BAC=90°，D是AB的中点．
（Ⅰ）求证：AC₁∥平面B₁DC；
（Ⅱ）求二面角B₁-DC-B的余弦值；
（Ⅲ）试问线段A₁C₁上是否存在点E，使得CE与DB₁成60°角？若存在，求线段CE的长；若不存在，请说明理由．

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（2012•河西区一模）某大学对在校的学生进行素质拓展测试．在待测试的某一个小组中有男、女生共10人（其中女生人数多于男生人数），如果从中随机选2人参加测试，其中恰为一男一女的概率为

．
（Ⅰ）求该小组中女生的人数；
（Ⅱ）若从中随机选3人参加测试，求所选的三人恰为两名男生一名女生的概率；
（Ⅲ）假设此项测试对该小组的学生而言，每个女生通过的概率均为

，每个男生通过的概率均为

；现对该小组中男生甲、男生乙和女生丙3个人进行测试，记这3人中通过测试的人数为随机变量ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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（2012•河西区一模）若关于x的不等式2-x²≥|x-a|至少有一个正数解，则实数a的取值范围是

(-2，

]

(-2，