已知椭圆E:x2a2+y2b2=1的离心率e=22.在椭圆E上存在A.B两点关于直线l:y=x+1对称．(Ⅰ)现给出下列三个条件:①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点,②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆E：

=1（a＞b＞0）的离心率e=

，在椭圆E上存在A，B两点关于直线l：y=x+1对称．
（Ⅰ）现给出下列三个条件：①直线AB恰好经过椭圆E的一个焦点；②椭圆E的右焦点F到直线l的距离为2

；③椭圆E的左、右焦点到直线l的距离之比为

．
试从中选择一个条件以确定椭圆E，并求出它的方程；（注：只需选择一个方案答题，如果用多种方案答题，则按第一种方案给分）
（Ⅱ）若以AB为直径的圆恰好经过椭圆E的上顶点S，求b的值．

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不等式的解集是

A． B．R

C． D．

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已知{a_n}是递增数列，其前n项和为S_n，a₁＞1，且10S_n=（2a_n+1）（a_n+2），n∈N⁺．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项a_n；
（Ⅱ）设b_n=a_n-

n-3

，若对于任意的n∈N⁺．，不等式

≤(1+

)(1+

)…(1+

2n+3

恒成立，求正整数m的最大值．

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袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球．
（Ⅰ）若有放回地取3次，每次取1个球，求取出1个红球2个黑球的概率；
（Ⅱ）若无放回地取3次，每次取1个球，
①求在前2次都取出红球的条件下，第3次取出黑球的概率；
②求取出的红球数X 的分布列和数学期望．

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正三棱锥底面边长为a，侧棱与底面成角为60°，过底面一边作一截面使其与底面成30°的二面角，则此截面的面积为

．

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（2009•南通二模）已知函数f（x）=ax²-bx+1．
（Ⅰ）若f（x）＞0的解集是（-1，3），求实数a，b的值；
（Ⅱ）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．

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（2009•南通二模）如图，在四棱椎P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=2，
（1）若点E是CD上的动点，求三棱椎E-PAB体积；
（2）若E是CD的中点，F是PD上一点，PE与AF成60°角，求

的值．

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（2009•南通二模）已知复数z=

a2-7a+6

a+1

+(a2-5a-6)i(a∈R)，试求实数a分别为什么值时，z分别为：
（Ⅰ）实数；
（Ⅱ）虚数；
（Ⅲ）纯虚数．

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（2009•南通二模）已知曲线y=

x2-3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为

．

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（2009•南通二模）已知集合A={1，2，3}，B={-1，0，1}，则满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射f：A→B的个数是

．

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