（2013•松江区二模）如图给出的是计算1+

1

3

+

1

5

+…+

1

2013

的值的一个程序框图，图中空白执行框内应填入i=．

（2013•松江区二模）已知x=-3-2i（i为虚数单位）是一元二次方程x²+ax+b=0（a，b均为实数）的一个根，则a+b=．

（2013•松江区二模）已知圆锥的母线长为5，侧面积为15π，则此圆锥的体积为（结果保留π）．

（2013•松江区二模）已知α∈(-

π

2

，0)，且cosα=

4

5

，则sin2α=．

（2013•松江区二模）已知函数f(x)=x

1

3

，x∈(1，27)的值域为A，集合B={x|x²-2x＜0，x∈R}，则A∩B=．

（2013•松江区二模）若正整数n使得行列式

.

1        n    2-n     3n

.

=6，则

P

n 7

=．

如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约多少千克？
（尺寸如图所示，单位：米，π取3）

（2012•浦东新区一模）设函数T(x)=

2x，  0≤x＜ 1 2 2(1-x)，   1 2 ≤x≤1

（1）求函数y=T（sin（

π

2

x））和y=sin（

π

2

T（x））的解析式；
（2）是否存在非负实数a，使得aT（x）=T（ax）恒成立，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
（3）定义T_n+1（x）=T_n（T（x）），且T₁（x）=T（x），（n∈N^*）
①当x∈[0，

1

2n

]时，求y=T_n（x）的解析式；
已知下面正确的命题：当x∈[

i-1

2n

，

i+1

2n

]（i∈N^*，1≤i≤2ⁿ-1）时，都有T_n（x）=T_n（

i

2n-1

-x）恒成立．
②对于给定的正整数m，若方程T_m（x）=kx恰有2^m个不同的实数根，确定k的取值范围；若将这些根从小到大排列组成数列{x_n}（1≤n≤2^m），求数列{x_n}所有2^m项的和．