在△ABC中.角A.B.C的对边分别为a.b.c．(1)若cos(A+π6)=sinA.求A的值,(2)若cosA=14.4b=c.求sinB的值．——青夏教育精英家教网—

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（2013•盐城一模）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）若cos（A+

）=sinA，求A的值；
（2）若cosA=

，4b=c，求sinB的值．

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（2013•盐城一模）在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，D为棱CC₁上任一点．
（1）求证：直线A₁B₁∥平面ABD；
（2）求证：平面ABD⊥平面BCC₁B₁．

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某汽车启动阶段的位移函数为时汽车的瞬时速度为。

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（2013•盐城一模）已知函数f（x）=

1-(x-1)2

，0≤x＜2

f(x-2)， x≥2

，若关于x的方程f（x）=kx（k＞0）有且仅有四个根，其最大根为t，则函数g（t）=

t2-6t+7的值域为

，-1）

．

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（2013•盐城一模）已知F₁、F₂分别是椭圆

=1的左、右焦点，点P是椭圆上的任意一点，则

| |PF1|-|PF2| |

|PF1|

的取值范围是

[0，2

+2]

[0，2

+2]

．

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（2013•盐城一模）在△ABC中，若9cos2A-4cos2B=5，则

的值为

．

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（2013•盐城一模）现有如下命题：
①过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；
②过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行；
③如果两个平行平面和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行；
④如果两个平面相互垂直，那么经过第一个平面内一点且垂直于第二个平面的直线必在第一个平面内．
则所有真命题的序号是

①③④

．

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