定义区间.(a.b][a.b]的长度均为d=b-a.多个区间并集的长度为各区间长度之和.例如的长度为d==3.用[x]表示不超过x的最大整数.记＜x＞=x-[x].其中x∈R．设f(x)=[x]——青夏教育精英家教网—

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（2013•内江一模）定义区间（a，b），[a，b），（a，b][a，b]的长度均为d=b-a，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如（1，2）∪（3，5）的长度为d=（2-1）+（5-3）=3，用[x]表示不超过x的最大整数，记＜x＞=x-[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]•＜x＞，g（x）=2x-[x]-2，若d₁，d₂，d₃分别表示不等式f（x）＞g（x）、方程f（x）=g（x）、不等式f（x）＜g（x）解集的长度，则当0≤x≤2012时，有（　　）

A．d₁=2，d₂=0，d₃=2010

B．d₁=1，d₂=1，d₃=2010

C．d₁=2，d₂=1，d₃=2009

D．d₁=2，d₂=2，d₃=2008

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（2013•内江一模）函数f（x）的图象如图，f′（x）是的导函数，则下列数值排列正确的是（　　）

A．0＜f′（1）＜f′（2）＜f（2）-f（1）

B．0＜f′（2）＜f（2）-f（1）＜f′（1）

C．0＜f′（2）＜f′（1）＜f（2）-f（1）

D．0＜f（2）-f（1）＜f′（1）＜f′（2）

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（2013•内江一模）已知a是f（x）=2x-log

x的零点，若0＜x₀＜a，则f（x₀）的值满足（　　）

A．f（x₀）＜0

B．f（x₀）=0

C．f（x₀）＞0

D．f（x₀）的符号不确定

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（2013•内江一模）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄=18-a₅，则S₈=（　　）

A．54

B．68

C．72

D．90

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（2013•内江一模）已知是i虚数单位，复数

1-i

1+i

的虚部是（　　）

A．i

B．-i

C．1

D．-1

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设f（n，p）=C_2n^p（n，p∈N，p≤2n）．数列{a（n，p）}满足a（1，p）+a（2，p）+…+a（n，p）=f（n，p）．
（1）求证：{a（n，2）}是等差数列；
（2）求证：f（n，1）+f（n，2）+…+f（n，n）=22n-1+

C_2nⁿ-1；
（3）设函数H（x）=f（n，1）x+f（n，2）x2+…+f（n，2n）x2n，试比较H（x）-H（a）与2n（1+a）2n-1（x-a）的大小．

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A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ=0.25，若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月．
（1）把两城市月供电总费用y表示成x的函数，并求其定义域；
（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小．（

≈1.414，结果保留一位小数）

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已知函数