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    科目： 来源： 题型：

    已知f(x)=3sin(2x-
    π
    6
    )    ，若α∈（0，π）存在，使f（x+α）=f（x-α）对一切实数x恒成立，则α=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    底面边长为2，侧棱与底面成60°的正四棱锥的侧面积为
    4
    		7
    4
    		7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    某团队有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中的一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为
    1
    5
    1
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=
    x2+ax(x+1)(x-1)2
    为奇函数的充要条件是a=
    -1
    -1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知y=
    		3
    x    是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为
    2
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，复数z的共轭复数为
    .
    z
    ，若2z=
    .
    z
    +2-3i，则z=
    2-i
    2-i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）选修4-1；几何证明选讲
    如图，PA为⊙O的切线，PB为过圆心O的割线，PA=AB，以AB为直径的圆交PB于C，交PA的延长线于D．
    （Ⅰ）求证：AC=AD；
    （Ⅱ）若PA=4，求⊙O的直径．

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    科目： 来源： 题型：

    平面内给定三个向量

       （1）求

       （2）若，求实数k的值。

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•许昌一模）设点M（x，y）到直线x=4的距离与它到定点（2，0）的距离之比为
    		2
    ，并记点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点（2，0）作直线l与曲线C相交于A、B两点，问C上是否存在点P，使得
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•许昌二模）已知函数f（x）=ex（ax2+x+1）．
    （Ⅰ）设a＞0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设a=-1，证明：对?x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜2．

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