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(2006•宝山区二模)给出一个正整数表如下(从第2行起,每一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍):
第1行 1
第2行 2,3
第3行 4,5,6,7
则第9行中的第4个数是(  )

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(2006•宝山区二模)先看下面的例题:将5050折分成若干个连续整数之和.因为5050是偶数,所以不能分成两个连续整数之和.若分成三个连续整数之和,设为x-1,x,x+1,则3x=5050,无解.若分成四个连续整数之和,设为x-1,x,x+1,x+2,则x-1+x+x+1+x+2=5050,解得x=1262,所以,5050=1261+1262+1263+1264.按照上述思路,还有其它分法.将1815折分成若干个连续整数之和,试给出1815的至少三种折分
907+908
907+908
604+605+606
604+605+606
361+362+363+364+365
361+362+363+364+365

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(2006•宝山区二模)在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,如果A、B、C成等差数列,a=4,c=3,那么b=
13
13

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(2006•宝山区二模)若sin2θ+icosθ是纯虚数(i是虚数单位,θ∈(0,2π)),则θ的值为
π
π

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已知函数f(x)=
1
2
ax2-2xsin2α
和函数g(x)=lnx,记F(x)=f(x)+g(x).
(1)当α=
π
3
时,若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2),求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,判断F(x)在其定义域内是否有极值,并予以证明;
(3)对任意的α∈[
π
6
2
3
π)
,若F(x)在其定义域内既有极大值又有极小值,试求实数a的取值范围.

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已知定点A、B间的距离为2,以B为圆心作半径为2
2
的圆,P为圆上一点,线段AP的垂直平分线l与直线PB交于点M,当P在圆周上运动时,点M的轨迹记为曲线C.
(1)建立适当的坐标系,求曲线C的方程,并说明它是什么样的曲线;
(2)试判断l与曲线C的位置关系,并加以证明.

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精英家教网把一个长、宽、高分别为25cm、20cm、5cm的长方体木盒从一个正方形窗口穿过,那么正方形窗口的边长至少应为
 

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB1,BC1上的点,且满足AM=BN,
有下列4个结论:①MN⊥AA1;②MN∥AC;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN⊥BB1D1D.其中正确的结论的序号是
①③
①③

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已知函数f(x)=x•log2x+3(x>0),直线与函数f(x)相切于点A(1,m).则直线l的方程为
 
.(写成直线方程一般式)

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复数2i-
1
i
倒数的虚部为
-
1
3
-
1
3

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同步练习册答案