(2006•东城区三模)已知数列{an}中.Sn是它的前n项和.且a1=1.Sn+1=4an+2.设bn=an+1-2an(n∈N*)(1)求证:数列{bn}是等比数列.并求数列{bn}的——青夏教育精英家教网—

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（2006•东城区三模）已知数列{a_n}中，S_n是它的前n项和，且a₁=1，S_n+1=4a_n+2，设b_n=a_n+1-2a_n（n∈N^*）
（1）求证：数列{b_n}是等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；
（2）求证：

+…+

＜

．

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计算：。

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定义在R上的函数，则当时，的最小值是

A．－9 B． C． D．－1

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（2006•东城区三模）如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠CAB=90°，AB=2，AA₁=1，AC=

，AE⊥BC于E，F为A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE与BF所成角的大小；
（2）求二面角A-BF-C的大小；
（3）求点A到平面BCF的距离．

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（2006•东城区三模）一袋内装有6只白球，4只黑球，从这袋内任意取球5次，每次取仅取一只，每次取出的球又立即放回袋内，求在这5次取球中．
（1）恰取得3次白球的概率；
（2）至少有1次取得白球的概率．

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函数是偶函数，则曲线处的切线方程是

A． B． C． D．

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（2006•东城区三模）设函数f(x)=sinxcosx-

sin2x+

．
（1）求函数y=f（x）的最小正周期；
（2）求函数y=f（x）的单调增区间．

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（2006•东城区三模）对于在区间[m，n]上有意义的两个函数f（x）与g（x），如果对于任意x∈[m，n]，均有|f（x）-g（x）|≤1，则称f（x）与g（x）在[m，n]上是接近的．若函数y=x²-2x+3与函数y=3x-2在区间[m，n]上是接近的，给出如下区间①[1，4]②[1，3]③[1，2]∪[3，4]④[1，

]∪[3，4]，则区间[m，n]可以是

③、④

．（把你认为正确的序号都填上）

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（2006•东城区三模）已知点（x，y）在曲线y=

x上，则x（y-3）的最小值为

．

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（2006•东城区三模）已知双曲线的方程是x²-9y²=9，则此双曲线的离心率e=

．

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