从小到大排列的三个数构成等比数列.它们的积为8.并且这三个数分别加上2.2.1后成等差数列{an}中的a3.a4.a5．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若bn=an+1an+anan+1.数列{——青夏教育精英家教网—

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（2012•临沂二模）从小到大排列的三个数构成等比数列，它们的积为8，并且这三个数分别加上2、2、1后成等差数列{a_n}中的a₃、a₄、a₅．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=

an+1

，数列{b_n}的前项和为T_n，求T_n．

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（2012•临沂二模）如图，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

AP，D是AP的中点，E、F分别为PC、PD的中点，将△PCD沿CD折起得到四棱锥P-ABCD，
（Ⅰ）G为线段BC上任一点，求证：平面EFG⊥平面PAD；
（Ⅱ）当G为BC的中点时，求证：AP∥平面EFG．

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（2012•临沂二模）已知函数f（x）=cos²x+

sinxcosx-

．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；
（Ⅱ）已知锐角三角形ABC的三个内角分别为A、B、C，若f（A-

）=1，BC=

，sinB=

，求AC的长．

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（2012•临沂二模）下面四个命题：
①函数y=log_a（x+1）+1（a＞0且a≠1）的图象必经过定点（0，1）；
②已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p：?x∈R，sinx≤1；
③过点（-1，2）且与直线2x-3y+4=0垂直的直线方程为3x+2y-1=0；
④在区间（-2，2）上随机抽取一个数x，则e^x＞1的概率为

．
其中所有正确命题的序号是：

①③

．

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（2012•临沂二模）对于大于或等于2的自然数N的二次方幂有如下分解方式：2²=1+3，3²=1+3+5，4²=1+3+5+7，…根据上述分解规律，对任意自然数n，当n≥2时，有

n²=1+3+…+（2n-1）

．

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（2012•临沂二模）已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是y=±2x，则此双曲线的离心率是

．

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（2012•临沂二模）若直线y=kx+1等分不等式组

y≥1

x≤2

y≤4x+1

表示的平面区域的面积，则实数k的值为（　　）

A．

B．1

C．2

D．3

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（2012•临沂二模）给出命题：若直线l与平面α内任意一条直线垂直，则直线l与平面α垂直，在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是（　　）

A．3

B．2

C．1

D．0

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（2012•临沂二模）函数f（x）=e^xsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）

A．0

B．

C．1

D．

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（2006•东城区三模）某厂有一台价值为1万元的生产设备，现要通过技术改造来提高该生产设备的生产能力，提高产品的增加值，经过市场调查，产品的增加值y万元与技术改造投入金额x万元之间满足：①y与（1-x）和x²的乘积成正比；②当x=

时，y=

．并且技术改造投入的金额满足；

2(1-x)

∈（0，t]，其中t为常数．
（1）求y=f（x）的解析式及定义域；
（2）当t∈（0，2]时，求产品的增加值的最大值及相应的技术改造投入的金额．

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