如图.单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB1C1区域．(Ⅰ)求矩阵M,(Ⅱ)求M2.并判断M2是否存在逆矩阵?若存在.求出它的逆矩阵．——青夏教育精英家教网—

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（2013•泉州模拟）如图，单位正方形区域OABC在二阶矩阵M的作用下变成平行四边形OAB₁C₁区域．
（Ⅰ）求矩阵M；
（Ⅱ）求M²，并判断M²是否存在逆矩阵？若存在，求出它的逆矩阵．

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（2013•泉州模拟）已知函数f（x）=alnx+bx（x＞0），g（x）=x•e^x-1（x＞0），且函数f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=2x-1．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设点Q（x₀，f（x₀）），当x₀＞1时，直线PQ的斜率恒小于m，试求实数m的取值范围；
（Ⅲ）证明：g（x）≥f（x）．

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如果数列满足：首项那么下列说法中正确的是

A．该数列的奇数项成等比数列，偶数项成等差数列

B．该数列的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列

C．该数列的奇数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

D．该数列的偶数项分别加4后构成一个公比为2的等比数列

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（2013•泉州模拟）如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD．
（Ⅰ）从下列①②③三个条件中选择一个做为AC⊥BD₁的充分条件，并给予证明；
①AB⊥BC，②AC⊥BD；③ABCD是平行四边形．
（Ⅱ）设四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的所有棱长都为1，且∠BAD为锐角，求平面BDD₁与平面BC₁D₁所成锐二面角θ的取值范围．

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（2013•泉州模拟）已知椭圆C的对称中心为坐标原点，上焦点为F（0，1），离心率e=

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设A（m，0）（m＞0）为x轴上的动点，过点A作直线l与直线AF垂直，试探究直线l与椭圆C的位置关系．

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（2013•泉州模拟）小王经营一家面包店，每天从生产商处订购一种品牌现烤面包出售．已知每卖出一个现烤面包可获利10元，若当天卖不完，则未卖出的现烤面包因过期每个亏损5元．经统计，得到在某月（30天）中，小王每天售出的现烤面包个数n及天数如下表：

售出个数n	10	11	12	13	14	15
天数	3	3	3	6	9	6

试依据以频率估计概率的统计思想，解答下列问题：
（Ⅰ）计算小王某天售出该现烤面包超过13个的概率；
（Ⅱ）若在今后的连续5天中，售出该现烤面包超过13个的天数大于3天，则小王决定增加订购量．试求小王增加订购量的概率．
（Ⅲ）若小王每天订购14个该现烤面包，求其一天出售该现烤面包所获利润的分布列和数学期望．

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