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    科目： 来源： 题型：

    （2007•广州一模）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，连结A1C、BD．
    （Ⅰ）求证：A1C⊥BD；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-BCD的体积．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•广州一模）已知sinθ=
    3
    5
    ，θ∈(0，
    π
    2
    )    ，求tanθ和cos2θ的值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•广州一模）不等式组
    x-y+2≥0
    x+y+2≥0
    2x-y-2≤0
    所确定的平面区域记为D．若点（x，y）是区域D上的点，则2x+y的最大值是
    14
    14
    ； 若圆O：x2+y2=r2上的所有点都在区域D上，则圆O的面积的最大值是
    4
    5
    π
    4
    5
    π
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•广州一模）双曲线的中心在坐标原点，离心率等于2，一个焦点的坐标为（2，0），则此双曲线的方程是
    x2-
    y2
    3
    =1
    x2-
    y2
    3
    =1
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•广州一模）某市A、B、C三个区共有高中学生20000人，其中A区高中学生7000人，现采用分层抽样的方法从这三个区所有高中学生中抽取一个容量为600人的样本进行学习兴趣调查，则A区应抽取（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2007•广州一模）已知i是虚数单位，复数（1+i）2=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （1）解不等式f（x）＞3；
    （2）若f（x）＞a对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    如果曲线x2+4xy+3y2=1在矩阵
    1a
    b1
    的作用下变换得到曲线x2-y2=1，求a+b的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知圆M：（x+
    		3
    ）2+y2=
    225
    16
    的圆心为M，圆N：（x-
    		3
    ）2+y2=的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．
    （Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）所求轨迹上是否存在一点Q，使得∠MQN为钝角？若存在，求出点Q横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    从如图所示的正方形OABC区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为
    1
    3
    1
    3
    ．

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