在几何体ABCDE中.AB=AD=BC=CD=2.AB丄AD.且AE丄平面ABD.平面BD丄平面ABD(I)当AB∥平面CDE时.求AE的长,(II)当AE=2+2时.求二面角A-EC-D的大小．——青夏教育精英家教网—

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（2013•合肥二模）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2，AB丄AD，且AE丄平面ABD，平面BD丄平面ABD
（I）当AB∥平面CDE时，求AE的长；
（II）当AE=2+

时，求二面角A-EC-D的大小．

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（2013•合肥二模）某校在全校学生中开展物理和化学实验操作大比拼活动，活动要求：参加者物理、化学实验操作都必须参加，有50名学生参加这次活动，评委老师对这50名学生实验操作进行评分，每项操作评分均按等级采用5分制（只打整数分），评分结果统计如下表：

物理得分值y 学生数化学的分值x	1分	2分	3分	4分	5分
1分	1	3	1	0	1
2分	1	0	7	5	1
3分	2	1	0	9	3
4分	1	2	6	0	1
5分	0	0	1	1	3

（I）若随机抽取一名参加活动的学生，求“化学实验得分为4分且物理实验得分为3分”学生被抽取的概率；
（II）从这50名参赛学生中任取1人，其物理实验与化学实验得分之和为ξ，求ξ的数学期望．

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（2013•合肥二模）已知函数f（x）=msinx+

2m-1

cosx
（I）若m=2，f（α）=

，求 cosα；
（II）若f（x）最小值为-

，求f（x）在[-π，

]上的值域．

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（2013•合肥二模）若以曲线y=f（x）任意一点M（x，y）为切点作切线l，曲线上总存在异于M的点N（x₁ y₁），以点N为切点作切线l₁，且l∥l₁，则称曲线y=f（x）具有“可平行性”．下列曲线具有可平行性的编号为

②③

．（写出所有满足条件的函数的编号）
①y=x³-x
②y=x+

③y=sina
④y=（x-2）²+lnx．

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（2013•合肥二模）已知数列{a_n}满足a_n•a_n+1•a_n+2•a_n+3=24，且a₁=1，a₂=2，a₃=3，则a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₃=

5031

．

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（2013•合肥二模）已知函数f（x）=e^x-ae^-x，若f′（x）≥2

恒成立，则实数a的取值范围是

[3，+∞）．

．

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如图，在长方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中（如图），AD=AA₁=a，AB=2a（），点E是AB上的动点，

（1）若直线D₁E⊥EC，请你确定点E的位置，并求出此时异面直线AD₁与EC所成的角；

（2）在（1）的条件下求二面角D₁―EC―D的大小。

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（2013•合肥二模）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为

（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-

)．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=

．

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（2013•合肥二模）随机变量ξ-N（10，100），若P（ξ＞11）=a，则P（9＜ξ≤ll）=

1-2a

．

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（2013•合肥二模）已知a=

∫

[（sin

）²-

]dx：，则（ax+

2ax

）⁹展开式中，关于x的一次项的系数为（　　）

A．-

B．

C．-

D．

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