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一个总体中100个个体的编号为0,1,2,3,…,99,并依次按编号分为10个小组,组号为0,1,2,…,9,要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本,规定如果第0组(号码0~9)随机抽取的号码为l,那么依次错位地抽取后面各组的号码,即第k组中抽取的号码的个位数为l+k或l+k-10(如果l+k≥10),若l=6,则所抽取的10个号码依次是
6,17,28,39,40,51,62,73,84,95
6,17,28,39,40,51,62,73,84,95

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(2013•临沂二模)假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费y(万元)有如下的统计资料:
使用年限x 2 3 4 5 6
维修费用y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0
由资料可知y和x呈线性相关关系,由表中数据算出线性回归方程
y
=
b
x+
a
中的
b
=1.23,据此估计,使用年限为10年时的维修费用是
12.38
12.38
万元.

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某化工厂为预测某产品的回收率y,需要研究它和原料有效成分含量x之间的相关关系,现取8对观测值,计算得
8
i=1
xi
=52,
8
i=1
yi
=228,
8
i=1
x
2
i
=478,
8
i=1
xiyi
=1 849,则y与x之间的回归直线方程是
y
=11.47+2.62x
y
=11.47+2.62x
.(精确到0.01)

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某中学2012年共91人参加高考,统计数据如表:
   城镇考生  农村考生
 录取  31  24
 未录取  19  17
则考生的户口形式和高考录取的关系是
无关
无关
.(填无关、多大把握有关)

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已知二次函数f(x)=ax2-4bx+1,点(a,b)是区域y
x+y-8≤0
x>0
y>0
内的随机点,则函数y=f(x)在区间[1,+∞)上是增函数的概率为
1
3
1
3

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用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号,按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,…,153~160号),若第16组抽出的号码为123,则第2组中应抽出个体的号码是
11
11

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(2013•合肥二模)已知函数f(x)=xlnx.
(I)若函数g(x)=f(x)+x2+ax+2有零点,求实数a的最大值;
(II)若?x>0,
f(x)x
≤x-kx2-1恒成立,求实数k的取值范围.

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(2013•合肥二模)在数{an}中,a1=1,a2=
10
3
,an+1-
10
3
an+an-1=0(n≥2,且n∈N*
(I)若数列{an+1+λan}是等比数列,求实数λ;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设Sn=
n
i=1
1
ai
求证:Sn
3
2

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甲乙两个盒子中装有大小相同的小球,甲盒中有2个黑球和2个红球,乙盒中有2个黑球和3个红球,从甲乙两盒中各任取一球交换.

   (1)求交换后甲盒中恰有2个黑球的概率;

   (2)设交换后甲盒中黑球的个数为ξ,求ξ的分布列及数学期望.

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(2013•合肥二模)已知椭圆:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的长轴长为4,且过点(
3
1
2
).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设A,B,M是椭圆上的三点.若
OM
=
3
5
OA
+
4
5
OB
,点N为线段AB的中点,C(-
6
2
,0),D(
6
2
,0),求证:|NC|+|ND|=2
2

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