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(2011•许昌三模)复数z=i2(1+i)(其中i为虚数单位)的值是(  )

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设函数f(x)=(x2+
1
x
)n
,其中n=5
π
2
0
cosxdx
,则f(x)的展开式中x4的系数为
10
10

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已知:x∈(0,+∞),观察下列式子:x+
1
x
≥2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3…
类比有x+
a
xn
≥n+1(n∈N*)
,则a的值为(  )

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(2011•潍坊二模)抛物线的顶点在坐标原点,焦点与双曲线
y2
5
-
x2
4
=1
的一个焦点重合,则该抛物线的标准方程可能是(  )

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i是虚数单位,复数
2+i
1-2i
=(  )

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(2013•泰安一模)已知函数f(x)=(ax2+bx+c)ex且f(0)=1,f(1)=0.
(I)若f(x)在区间[0,1]上单调递减,求实数a的取值范围;
(II)当a=0时,是否存在实数m使不等式2f(x)+4xex≥mx+1≥-x2+4x+1对任意x∈R恒成立?若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.

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(2013•泰安一模)某产品按行业生产标准分成6个等级,等级系数ξ依次为1,2,3,4,5,6,按行业规定产品的等级系数ξ≥5的为一等品,3≤ξ<5的为二等品,ξ<3的为三等品.
若某工厂生产的产品均符合行业标准,从该厂生产的产品中随机抽取30件,相应的等级系数组成一个样本,数据如下;

(I)以此30件产品的样本来估计该厂产品的总体情况,试分别求出该厂生产原一等品、二等品和三等品的概率;
(II)已知该厂生产一件产品的利润y(单位:元)与产品的等级系数ζ的关系式为y=
1,ξ<3
2,3≤ξ<5
4,ξ≥5
,若从该厂大量产品中任取两件,其利润记为Z,求Z的分布列和数学期望.

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已知函数

   (1)求曲线处的切线方程;

   (2)求函数的单调递增区间。

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(2013•泰安一模)如图在多面体ABCDEF中,ABCD为正方形,ED⊥平面ABCD,FB∥ED,且AD=DE=2BF=2.
(I)求证:AC⊥EF;
(II)求二面角C-EF-D的大小;
(III)设G为CD上一动点,试确定G的位置使得BG∥平面CEF,并证明你的结论.

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(2013•泰安一模)二项式(3x+
1x2
)6
的展开式中,常数项等于
1215
1215
(用数字作答).

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同步练习册答案