已知函数f.图象相邻最高点和最低点的横坐标相差π2.初相为π6．的表达式,在[0.π2]上的值域．——青夏教育精英家教网—

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（2008•佛山二模）已知函数f（x）=sin（ωx+φ），（ω＞0），f（x）图象相邻最高点和最低点的横坐标相差

，初相为

．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[0，

]上的值域．

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（2008•佛山二模）已知A为xOy平面内的一个区域．
命题甲：点(a，b)∈{(x，y)|

x-y+2≤0

x≥0

3x+y-6≤0

}；
命题乙：点（a，b）∈A．
如果甲是乙的充分条件，那么区域A的面积的最小值是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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（2008•佛山二模）已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其表面积是（　　）

A．4

B．12

C．4（1+

）

D．8

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（2008•佛山二模）当前，国家正在分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户，若第一批经济适用房中有90套用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区的户数，则应从甲社区中抽取的低收入家庭的户数为（　　）

A．20

B．30

C．40

D．50

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（2008•佛山二模）若z=sinθ-

+icosθ是纯虚数，则tanθ的值为（　　）

A．

B．±

C．

D．±

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（2012•东城区一模）如图1，在边长为3的正三角形ABC中，E，F，P分别为AB，AC，BC上的点，且满足AE=FC=CP=1．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使平面A₁EF⊥平面EFB，连接A₁B，A₁P．（如图2）
（Ⅰ）若Q为A₁B中点，求证：PQ∥平面A₁EF；
（Ⅱ）求证：A₁E⊥EP．

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