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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为2
    		3
    ，且有一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的体积为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为{an}的前n项和．已知a2=2，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列，则S5=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•洛阳二模）函数y=cos2x-2sinx的值域为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    当n∈N，n≥2时，求证：1+
    1
    		2
    +
    1
    		3
    +…+
    1
    		n
    ＞
    		n
    (n∈N)    ．

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    科目： 来源： 题型：

    证明不等式：如果x是实数，且x＞-1，x≠0，n为大于1的自然数，那么有：
    1+x
    )n＞1+nx    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{ an}中，a1=
    1
    2
    ，an+1=
    an
    an+1
    ，写出数列的前四项，然后猜想它的通项公式并用数学归纳法证明之．

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    科目： 来源： 题型：

    在复平面内，复数z=a2-a-2+（a2-a-12）i（其中a∈R）对应的点在第四象限，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    设复数z=a2-5a-6+（a2-2a-3）i （其中a∈R），求适合下列条件的a值：
    （1）z是实数；
    （2）z是纯虚数；
    （3）z是虚数．

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    科目： 来源： 题型：

    “金导电、银导电、铜导电、铁导电，所以一切金属都导电”．此推理方法是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2012•浦东新区一模）设函数T(x)=
    2x，  0≤x＜
    1
    2
    2(1-x)，  
    1
    2
    ≤x≤1

    （1）求函数y=T（x2）和y=（T（x））2的解析式；
    （2）是否存在实数a，使得T（x）+a2=T（x+a）恒成立，若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由；
    （3）定义Tn+1（x）=Tn（T（x）），且T1（x）=T（x），（n∈N*）
    ①当x∈[ 0 ，
    1
    16
     ]    时，求y=T4（x）的解析式；
    已知下面正确的命题：当x∈[ 
    i-1
    16
     ，
    i+1
    16
     ]    时（i∈N*，1≤i≤15），都有T4(x)=T4(
    i
    8
    -x)    恒成立．
    ②若方程T4（x）=kx恰有15个不同的实数根，确定k的取值；并求这15个不同的实数根的和．

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