在极坐标系中，两圆方程分别为ρ2-2

3

ρcosθ+2=0，ρ=2sinθ，它们的位置关系是（　　）

抛物线x²=4y关于直线x+y=0的对称曲线的焦点坐标为（　　）

（2007•揭阳二模）如图（1）示，定义在D上的函数f（x），如果满足：对?x∈D，?常数A，都有f（x）≥A成立，则称函数f（x）在D上有下界，其中A称为函数的下界．（提示：图（1）、（2）中的常数A、B可以是正数，也可以是负数或零）

（Ⅰ）试判断函数f（x）=x³+

48

x

在（0，+∞）上是否有下界？并说明理由；
（Ⅱ）又如具有如图（2）特征的函数称为在D上有上界．请你类比函数有下界的定义，给出函数f（x）在D上有上界的定义，并判断（Ⅰ）中的函数在（-∞，0）上是否有上界？并说明理由；
（Ⅲ）已知某质点的运动方程为S（t）=at-2

t+1

，要使在t∈[0，+∞）上的每一时刻该质点的瞬时速度是以A=

1

2

为下界的函数，求实数a的取值范围．

（2007•揭阳二模）已知数列{a_n}的前n项和S_n和通项a_n满足S_n=

1

2

(1-an)．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求证：S_n＜

1

2

；
（Ⅲ）设函数f（x）=log

1

3

x，b_n=f（a₁）+f（a₂）+…+f（a_n），求

n

i=1

1

bi

．

（2007•揭阳二模）某商场举行抽奖大酬宾活动，从装有编号为0，1，2，3四个大小相同的小球的抽奖箱中同时摸出两个小球，两个小球号码之和为质数的中三等奖，号码之和为合数的中二等奖，号码之和既不是质数也不是合数的中一等奖．
（Ⅰ）求某顾客中三等奖的概率；
（Ⅱ）求某顾客至少中二等奖的概率．

（2007•揭阳二模）椭圆4x²+y²=64的焦点坐标为、离心率为．

（2007•揭阳二模）已知f(x)=

lnx，(x＞0) ex．(x≤0)

（e=2.718…），则不等式f（x）-1≤0的解集为（　　）

（2007•揭阳二模）在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是（　　）

（2007•揭阳二模）已知点A（1，-1），B（-1，1），则以线段AB为直径的圆的方程是（　　）