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    （2009•河西区二模）如图，已知三棱锥P-ABC中，底面△ABC是边长为4
    		2
    的等边三角形，又PA=PB=2
    		6
    ，PC=2
    		10

    （I）证明平面PAB⊥平面ABC；
    （Ⅱ）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）一个袋中装有大小相同的白球和黑球共10个，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
    1315
    ．
    （I）求原来袋中白球的个数；
    （Ⅱ）从原来袋中任意摸出3个球，记得到黑球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．

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    （2009•河西区二模）已知向量
    m
    =(2cosωx，1)，
    n
    =(
    		3
    sinωx-cosωx，a)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    ，（x∈R，ω＞0）的最小正周期为
    π
    2
    ，最大值为3．
    （I）求ω和常数a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调增区间及使f（x）≥0成立的x的取值集合．

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    （2009•河西区二模）某班3名同学去参加5项活动，每人只参加1项，同一项活动最多2人参加，则3人参加活动的方案共有
    120
    120
    种，（用数字用作答）

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    （2009•河西区二模）设复数z满足
    2+i
    1+z
    =
    (1-i)2
    2
    ，则z=
    -2+2i
    -2+2i
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•河西区二模）极坐标系中，点P（2，-
    π
    6
    ）到直线l：ρsin（θ-
    π
    3
    ）=1的距离是（　　）

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    （2009•河西区二模）给出下列四个命题：
    ①若a，b∈R，则ab≤
    (a+b)2
    4
    ；
    ②“a＜2”是“函数f（x）=x2-ax+1无零点”的充分不必要条件；
    ③?x0∈R，x02+x0＜0；
    ④命题“若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除”的逆命题；
    其中是真命题的为（　　）

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    精英家教网A．（不等式选讲选做题）如果存在实数x使不等式|x+1|-|x-2|＜k成立，则实数k的取值范围是
     
    ．
    B．（几何证明选讲选做题）如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		7
    ，AB=BC=3    ，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，曲线
    ρ=2sinθ与ρcosθ=-1的交点的极坐标为
     
    ．

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    （2007•汕头二模）定义F（x，y）=（1+x）y，x，y∈（0，+∞），
    （Ⅰ）令函数f(x)=F(1，log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1，曲线C1与y轴交于点A（0，m），过坐标原点O向曲线C1作切线，切点为B（n，t）（n＞0），设曲线C1在点A、B之间的曲线段与线段OA、OB所围成图形的面积为S，求S的值；
    （Ⅱ）令函数g(x)=F(1，log2(x3+ax2+bx+1))的图象为曲线C2，若存在实数b使得曲线C2在x0（-4＜x0＜-1）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当x，y∈N*且x＜y时，证明F（x，y）＞F（y，x）．

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    精英家教网设P（x1，y1），Q（x2，y2） 是抛物线C：y2=2px（p＞0）上相异两点，且
    OP
    •
    OQ
    =0    ，直线PQ 与x 轴相交于E．
    （Ⅰ）若P，Q 到x 轴的距离的积为4，求p的值；
    （Ⅱ）若p为已知常数，在x 轴上，是否存在异于E 的一点F，使得直线PF 与抛物线的另一交点为R，而直线RQ 与x 轴相交于T，且有
    TR
    =3
    TQ
    ，若存在，求出F 点的坐标（用p 表示），若不存在，说明理由．

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