如图.正三棱柱ABC-A1B1C1中.底面边长为2.侧棱长为2.D为A1C1中点．(Ⅰ)求证,BC1∥平面AB1D,(Ⅱ)三棱锥B-AB1D的体积．——青夏教育精英家教网—

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（2013•大连一模）如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面边长为2，侧棱长为

，D为A₁C₁中点．
（Ⅰ）求证；BC₁∥平面AB₁D；
（Ⅱ）三棱锥B-AB₁D的体积．

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（2013•大连一模）.已知各项均为正数的数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1+a_n•a_n+1-a_n=0．
（Ⅰ）求证：数列{

}是等差数列；
（Ⅱ）求数列{

}前n项和S_n．

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（2013•大连一模）已知函数y=f（x）的定义域为R，且具有以下性质：①f（x）-f（-x）=0；②f（x+2）=f（2-x）；③y=f（x）在区间[0，2]上为增函数，则对于下述命题：
（Ⅰ）y=f（x）的图象关于原点对称；
（Ⅱ）y=f（x）为周期函数，且4是一个周期；
（Ⅲ）y=f（x）在区间[2，4]上为减函数．
所有正确命题的序号为

（Ⅱ）、（Ⅲ）

．

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（2013•大连一模）下列说法正确的是（　　）

A．?x∈（0，π），均有sinx＞cosx

B．命题“?x∈R使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”

C．“a=0”是“函数f（x）=x³+ax²+x为奇函数”的充要条件

D．?x∈R，使得sinx+cosx=

成立

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