（2011•潍坊二模）2011年3月，日本发生了9.0级地震，地震引发了海啸及核泄漏，某国际组织计划派出12名心理专家和18名核专家赴日本工作，临行前对这30名专家进行了总分为1000分的综合素质测评，测评成绩用茎叶图进行了记录，如图（单位：分）．规定测评成绩在976分以上（包括976）为“尖端专家”，测评成绩在976分以下为“高级专家”，且只有核专家中的“尖端专家”才可以独立开展工作，这些专家先飞抵日本的城市E，再分乘三辆汽车到达工作地点福岛县．已知从城市E到福岛县有三条公路，因地震破坏了道路，汽车可能受阻．据了解：汽车走公路I和公路II顺利到达的概率都为

9

10

；走公路III顺利到达的概率为

2

5

，甲、乙、丙三辆车分别走公路I、II、III，且三辆汽车是否顺利到达相互之间没有影响．
（I）如果用分层抽样的方法从“尖端专家”和“高级专家”中选取6人，再从这6人中选2人，那么至少有一人是“尖端专家”的概率是多少？
（Ⅱ）求至少有两辆汽车顺利到达福岛县的概率；
（Ⅲ）若从所有“尖端专家”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能独立开展工作的人数，试写出ξ的数学期望．

（2011•潍坊二模）如图，在七面体ABCDMN中，四边形ABCD是边长为2的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=2，NB=1，MB与ND交于P点．
（I）在棱AB上找一点Q，使QP∥平面AMD，并给出证明；
（Ⅱ）求平面BNC与平面MNC所成锐二面角的余弦值．

（2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log₂a的解集为R，则实数a的取值范围是．

（2011•潍坊二模）已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且一条渐近线为直线

3

x+y=0，则该双曲线的离心率等于．

（2011•潍坊二模）如图M，N，P，Q为海上四个小岛，现要建造三座桥，将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方法有（　　）

（2011•潍坊二模）设X为随机变量，X～B(n，

1

3

)，若随机变量X的数学期望EX=2，则P（X=2）等于（　　）

（2011•潍坊二模）下列说法正确的是（　　）

（2011•潍坊二模）

∫

π 2 0

(x-sinx)dx等于（　　）

（2011•潍坊二模）i²⁰¹¹等于（　　）