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    科目： 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）M、N分别是△ABC的边AB，AC上，且
    AM
    BN
    =
    1
    3
    ，
    AN
    AC
    =
    1
    4
    ，BN与CM交于点P，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，若
    AP
    =x
    a
    -y
    b
    （x，y∈R），则x+y=
    1
    11
    1
    11
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）(x-
    1x
    )5    的展开式中x3项的二项式系数为
    5
    5
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）为得到函数y=cos(2x+
    π
    3
    )    的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•许昌三模）已知函数f(x)=
    		x2+1
    ，且
    ∫
    5
    0
    f（x）dx=6-a，则
    ∫
    5
    -5
    f（x）dx=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数（）的最小正周期为．

    （1）求的值；

    （2）求函数在区间上的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+ex）-x（x∈R）有下列性质：“若x∈[a，b]，则存在x0∈（a，b），使得
    f(b)-f(a)b-a
    =f′(x0)    ”成立．
    （1）利用这个性质证明x0唯一；
    （2）设A、B、C是函数f（x）图象上三个不同的点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（sinα，-1，cosα），
    b
    =（1，2cosα，1），
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈(0，
    π
    2
    )
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设函数f（x）=5cos（2x-a）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期及f（x）取得最大值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图所示是一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约
    22.2
    22.2
    kg．（尺寸如图所示，单位：米，π取3）

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    科目： 来源： 题型：

    设x，y满足
    x+y＜1
    y≤x
    y≥0
    ，则z=3x+y的最大值是
    3
    3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是不共线的向量，
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    （λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

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