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    （2009•红桥区二模）已知圆C：（x+1）2+y2=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，且满足
    AP
    =
    PM
    ，过点P且与AM垂直的直线交CM于N
    （Ⅰ）求点N的轨迹E的方程：
    （Ⅱ）设⊙O是以AC为直径的圆，直线l：y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点G、H，当
    OG
    •
    OH
    =λ，且满足
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    时，求△GOH面积S的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•红桥区二模）已知数列{an}，{bn}，其中a1=p，b1=q，又an=pan-1，bn=qan-1+rbn-1（n≥2，n∈N+）（p、q、r为常数，且pqr≠0，p≠r）．
    （Ⅰ）写出b2，b3，b4（用p、q、r表示）；
    （Ⅱ）试推测出bn用p、q、r、n表示的公式；
    （Ⅲ）请用数学归纳法证明你（Ⅱ）中的结论．

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    （2009•红桥区二模）已知函数f（x）=
    4x2-72-x
    ，g（x）=x3-3a2x-2a
    （Ⅰ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最值；
    （Ⅱ）若函数g′（x）在区间[0，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）设a≥1，若对任意x1∈[0，1]，总存在x0∈[0，1]，使g（x0）=f（x1）成立，求a的取值范围．

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    已知定义域为的函数是奇函数。

    (1)求的值；

    (2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

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    （2009•红桥区二模）已知直棱柱ABC-A1B1C1中，低面△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=2
    		2
    ，∠ACB=90°，AA1=4，E是AB的中点，F是AA1的中点，
    （Ⅰ）求证AB1⊥平面CEF；
    （Ⅱ）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值；
    （Ⅲ）求三棱锥C1-EFC的体积．

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    （2009•红桥区二模）某电视台娱乐节目，为了使节目的趣味性、知识性融于一体，采取了答题过关的形式，每位选手最多有5次答题的机会，选手累计答对3题进入过下一关的机会，答错3题则被淘汰，已知选手甲答题的正确率为
    23
    ．
    （Ⅰ）求选手甲恰好第一次、第三次、第五次答对题的概率；
    （Ⅱ）求选手甲可进入下一关的概率；
    （Ⅲ）设选手甲在答题过关时答题的个数为ξ，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．

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    科目： 来源： 题型：

    （2009•红桥区二模）在△ABC中a，b，c分别是角A，B，C的对边，bcosC，acosA，ccosB成等差数列，a=
    		3
    ，b+c=3，求：
    （Ⅰ）角A；
    （Ⅱ）△ABC的面积．

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    （2009•红桥区二模）如图，向由函数y=
    1
    2
    cosx和y=-
    1
    2
    cosx（其中x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]）围成的图形中随机撒一把豆子，则豆子落在圆x2+y2=
    1
    4
    内的概率为
    π
    8
    π
    8
    ．

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    （2009•红桥区二模）如图是一圆锥的正视图，已知∠ACB=90°，AC=BC=
    		2
    则圆锥的表面积为
    (1+
    		2
    )π
    (1+
    		2
    )π
    ．

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    （2009•红桥区二模）定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-
    3
    4
    ，0）成中心对称，对任意的实数x都有f（x）=-
    1
    f(x+
    3
    2
    )
    ，且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…+f（2009）的值为（　　）

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