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    科目： 来源： 题型：

    已知圆x2+y2-4ax+2ay+20（a-1）=0．
    （1）求证对任意实数a，该圆恒过一定点；
    （2）若该圆与圆x2+y2=4相切，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：

    由直线y=x+2上的点向圆（x-4）2+（y+2）2=1引切线，则切线长的最小值为
    		31
    		31
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）设f（x）=ax+cosx（x∈R）．
    （1）若a=
    12
    ，试求出函数f（x）的单调区间；
    （2）若对任意x≥0，都有x+sin2x+cosx≤f（x）成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知抛物线x2=2py上点（2，2）处的切线经过椭圆E：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两个顶点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）过椭圆E的上顶点A的两条斜率之积为-4的直线与该椭圆交于B，C两点，是否存在一点D，使得直线BC恒过该点？若存在，请求出定点D的坐标；若不存在，请说明理由；
    （3）在（2）的条件下，若△ABC的重心为G，当边BC的端点在椭圆E上运动时，求|GA|2+|GB|2+|GC|2的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知数列{an}的前n项和Sn=
    1
    2
    anan+1，n∈N*    ，且a1=1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）令bn=an+
    		2
    (n∈N*)    ，求证：数列{bn}中任意的三项都不可能成为等比数列．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）一多面体的三视图和直观图如图所示，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）．
    （1）求证：AE∥平面DCF；
    （2）当AB=3
    		3
    时，求二面角A-EF-B的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）已知A，B是△ABC的两个内角，向量
    a
    =(
    		2
    cos
    A+B
    2
    ，sin
    A-B
    2
    )    ，且|
    a
    |=
    		6
    2
    ．
    （1）证明：tanAtanB为定值；
    （2）若A=
    π
    6
    ，AB=2    ，求边BC上的高AD的长度．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）△ABC中，AB=3，∠A=60°，∠A的平分线AD交边BC于点D，且
    AD
    =
    1
    3
    AC
    +λ
    AB
    ，则AD的长为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）若对任意的x∈R，|x-1|+|x-2k|＞3恒成立，则实数k的取值范围是
    {k|k＞2，或k＜-1}
    {k|k＞2，或k＜-1}
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （2013•枣庄二模）在平面直角坐标系xOy中，由直线x=0，x=1，y=0与曲线y=ex围成的封闭图形的面积是
    e-1
    e-1
    ．

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