(2006•东城区一模)把下面不完整的命题补充完整.并使之成为真命题.若函数f(x)=2+log3x的图象与g(x)的图象关于x轴x轴对称.则函数g(x)=g(x)=-2-log3xg(x——青夏教育精英家教网—

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（2006•东城区一模）把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题，若函数f（x）=2+log₃x的图象与g（x）的图象关于

x轴

对称，则函数g（x）=

g（x）=-2-log₃x

．（注：填上你认为可以成为真命题的一种答案即可）

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（2013•宝山区二模）若（1+2x）ⁿ展开式中含x³项的系数等于含x项系数的8倍，则正整数n=

．

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（2006•东城区一模）已知实数x，y满足不等式组

y≤x

x+y≤2

y≥0

，那么不等式组表示的平面区域的面积是

；目标函数z=x+3y的最大值是

．

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（2006•东城区一模）要得到y=cos（2x-

）的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向

左

平移

单位，即可得到．

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（2006•东城区一模）三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过5次传递后，毽又踢回给甲，则不同的传递方式共有（　　）

A．6种

B．8种?

C．10种

D．16种

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（2006•东城区一模）若指数函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的部分对应值如下表：

x	0	2
f（x）	1	1.69

则不等式f^-1（|x|）＜0的解集为（　　）

A．{x|-1＜x＜1}

B．{x|x＜-1或x＞1}

C．{x|0＜x＜1}

D．{x|-1＜x＜0或0＜x＜1}

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（2006•东城区一模）若直线3x-y+c=0按向量

=（1，-1）平移后与圆x²+y²=10相切，则c的值为（　　）

A．14或-6

B．12或-8

C．8或-12

D．6或-14

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已知函数f(x)=

sinxcosx-cos2x+

（I）求函数f（x）的对称中心和单调区间；
（II）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，3，且f（C）=1，若向量

=(1，sinA)与

=(2，sinB)共线，求a、b的值．

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（2006•浦东新区模拟）（1）已知函数f（x）=a^x-x（a＞1）．
①若f（3）＜0，试求a的取值范围；
②写出一组数a，x₀（x₀≠3，保留4位有效数字），使得f（x₀）＜0成立；
（2）若曲线y=x+

（p≠0）上存在两个不同点关于直线y=x对称，求实数p的取值范围；
（3）当0＜a＜1时，就函数y=a^x与y=log_ax的图象的交点情况提出你的问题，并加以解决．（说明：①函数f（x）=xlnx有如下性质：在区间(0，

]上单调递减，在区间[

，1)上单调递增．解题过程中可以利用；②将根据提出和解决问题的不同层次区别给分．）

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已知函数取得极小值．

（Ⅰ）求a，b的值；

（Ⅱ）设直线．若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：

（1）直线l与曲线S相切且至少有两个切点；

（2）对任意x∈R都有．则称直线l为曲线S的“上夹线”．试证明：直线是曲线的“上夹线”．

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