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(2007•河北区一模)函数y=log
1
3
(2x-3)
的定义域为(  )

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(2007•河北区一模)集合A={x|-3<x<5},B={x|x<1或x>4},则A∩B是(  )

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已知抛物线y2=4x,过点M(0,2)的直线l与抛物线交于A,B两点,且直线l与x轴交于点C.
(1)若以A,B为直径的圆经过坐标原点,求此时的直线l的方程;
(2)求证:|MA|,|MC|,|MB|成等比数列;
(3)设
MA
=α
AC
MB
=β
BC
,试问α+β是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.

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已知是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且,则的面积为

A.                          B.                          C.                         D.

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如图,椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点在直线l:x=1上,离心率e=
1
2
.设P,Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,点R(
1
4
,0).
(1)求椭圆的方程;
(2)试证:对于所有满足条件的P,Q,恒有|RP|=|RQ|;
(3)试判断△PQR能否为等边三角形?证明你的结论.

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已知P、Q、M、N四点都在中心为坐标原点,离心率为
2
2
,左焦点为F(-1,0)的椭圆C上,已知
PF
FQ
共线,
MF
FN
共线,
PF
MF
=0.
(1)求椭圆C的方程;
(2)试用直线PQ的斜率k(k≠0)表示四边形PMQN的面积S,求S的最小值.

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如图所示,设抛物线C1:y2=4mx(m>0)的焦点为F2,且其准线与x轴交于F1,以F1,F2为焦点,离心率e=
12
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆C2的方程;
(2)是否存在实数m,使得△PF1F2的三条边的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的左顶点A(-2,0),过右焦点F且垂直于长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若过点A的直线l与椭圆交于点Q,与y轴交于点R,过原点与l平行的直线与椭圆交于点P,求证:
|AQ|•|AR|
|OP|2
为定值.

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关于函数,有下列三个命题:

①对于任意,都有

上是减函数;

③对于任意,都有

其中正确命题的个数是

A.0                            B.1                         C.2                           D.3

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如图,在扇形OAB中,∠AOB=60°,C为弧AB上且与A,B不重合的一个动点,
OC
=x
OA
+y
OB
,若u=x+λy,(λ>0)存在最大值,则λ的取值范围为(  )

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同步练习册答案