若.为实数.且.则有 A． B． C． D．——青夏教育精英家教网—

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若、为实数，且，则有

A． B． C． D．

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（2013•汕头二模）64个正数排成8行8列，如下所示：，其中a_ij表示第i行第j列的数．已知每一行中的数依次都成等差数列，每一列中的数依次都成等比数列，且公比均为q，a11=

，a₂₄=1，a21=

．
（Ⅰ）求a₁₂和a₁₃的值；
（Ⅱ）记第n行各项之和为A_n（1≤n≤8），数列{a_n}，{b_n}，{c_n}满足an=

，mb_n+1=2（a_n+mb_n）（m为非零常数），cn=

，且

=100，求c₁+c₂+…+c₇的取值范围；
（Ⅲ）对（Ⅱ）中的a_n，记dn=

200

(n∈N*)，设Bn=d1d2…dn(n∈N*)，求数列{B_n}中最大项的项数．

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（2012•东城区二模）已知椭圆

=1(a＞b＞0)的左焦点F₁（-1，0），长轴长与短轴长的比是2：

．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F₁作两直线m，n交椭圆于A，B，C，D四点，若m⊥n，求证：

|AB|

|CD|

为定值．

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（2012•东城区二模）如图，矩形AMND所在的平面与直角梯形MBCN所在的平面互相垂直，MB∥NC，MN⊥MB．
（Ⅰ）求证：平面AMB∥平面DNC；
（Ⅱ）若MC⊥CB，求证BC⊥AC．

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（2012•东城区二模）某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了100名学生，相关的数据如下表所示：

	数学	语文	总计
初中	40	18	58
高中	15	27	42
总计	55	45	100

（Ⅰ）用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取5名，高中学生应该抽取几名？
（Ⅱ）在（Ⅰ）中抽取的5名学生中任取2名，求恰有1名初中学生的概率．

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（2012•东城区二模）已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AA₁=2，底面ABCD的边长均大于2，且∠DAB=45°，点P在底面ABCD内运动且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥P-D₁MN体积的最大值为

(

-1)

(

-1)

．

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（2012•东城区二模）设a∈R，且（a+i）²i为实数，则a的值为

±1

．

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如图示正方体的平面展开图，在这个正方体中，①与平行；②与异面；③与成角；④与平行。以上四个命题中，正确命题的序号是

A．①③④ B．①③ C．①②④ D．③④

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（2012•东城区二模）若向量

=（1，0），向量

=（1，1），则

（0，-1）

，

与

的夹角为

．

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（2012•东城区二模）执行如图的程序框图，则第3次输出的数为（　　）

A．4

B．5

C．6

D．7

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