设i为虚数单位.若a+i1-i=b+i.则a.b的值为( )A．a=0.b=1B．a=1.b=0C．a=1.b=1D．a=12.b=-1——青夏教育精英家教网—

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设i为虚数单位，若

a+i

1-i

=b+i（a，b∈R），则a，b的值为（　　）

A．a=0，b=1

B．a=1，b=0

C．a=1，b=1

D．a=

，b=-1

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若f（x）=

1-lnx(0＜x＜2)

x2(x≥2)

，若f（m）=2，则m的值为（　　）

A．e

B．

C．

D．

或

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若全集为实数集R，集合A={x|x²＞4}，B={x|2^x＞1}，则（?_RA）∩B=（　　）

A．{x|x≥1或x≤2}

B．{x|0＜x≤2}

C．{x|0≤x≤2}

D．?

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（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=ax²-e^x（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（e为自然对数的底数）．
（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，求实数a的取值范围；
（3）若当x≥0时，不等式f（x）≤-x-1恒成立，求实数a的最大值．

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（2013•红桥区二模）已知椭圆：

=l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于

．
（1）求椭圆的方程．
（2）设Q是椭圆上任意一点，F₁F₂分别是左、右焦点，求∠F₁QF₂的取值范围；
（3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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（2013•红桥区二模）已知等比数列{a_n}的公比q≠1，a₁=3，且3a₂、2a₃、a₄成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}，b₁=q，b_n=3a_n-1+rb_n-1（n≥2，n∈N^*）（r为常数，且qr≠0，r≠3）．
①写出b₂，b₃，b₄；
②试推测出b_n用q，r，n表示的公式，并用数学归纳法证明你推测的结论．

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（2013•红桥区二模）如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，且PC=PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点．
（1）求证：BC⊥PD；
（2）求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
（3）求点N到平面MBD的距离．

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（2013•红桥区二模）某学校高三（1）班学生举行新年联欢活动；准备了10张奖券，其中一等奖的奖券有2张，二等奖的奖券有3张，其余奖券均为3等奖．
（1）求从中任意抽取2张，均得到一等奖奖券的概率；
（2）从中任意抽取3张，至多有1张一等奖奖券的概率；
（3）从中任意抽取3张，得到二等奖奖券数记为ξ，求ξ的数学期望．

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（2013•红桥区二模）已知函数f（x）=sin²x+2sinxcosx+3cos²x．
（1）求函数f （x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）求函数f （x）在[-

，

]上的最值，并求出取得最值时自变量x的取值．

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（2013•红桥区二模）一海轮在B处望见A处的小岛，测得小岛在海轮北偏东75°，海轮由B处向正东方向行驶8n mile到达C处，测得此时小岛在海轮北偏东60°．这艘海轮不改变方向继续前行，则海轮与小岛的最近距离为

4 nmile

．

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