已知⊙C过点P2+(y-2)2=r2关于直线x+y+2=0对称．(1)设Q为⊙C上的一个动点.求PQ•MQ的最小值,(2)过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A.B.且直线PA和直线PB的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y-2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
（1）设Q为⊙C上的一个动点，求

•

的最小值；
（2）过点P作两条相异直线分别与⊙C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？并说明理由．

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科目： 来源： 题型：

直线x+

y-2=0与圆x²+y²=4相交于C₁的圆心为（3，0），且经过点A（4，1）．
（1）求圆C₁的方程；
（2）若圆C₂与圆C₁关于直线l对称，点B、D分别为圆C₁、C₂上任意一点，求|BD|的最小值；
（3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒2

个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线PQ与圆C₁相切？

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科目： 来源： 题型：

如图，类比直线方程的截距式和点到直线的距离公式，则点H（4，2，1）到平面ABC的距离是

．

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科目： 来源： 题型：

已知半径为5的球O被互相垂直的两个平面所截，得到的两个圆的公共弦为4，若其中一圆的半径为4，则另一圆的半径为

．

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科目： 来源： 题型：

若圆O：x²+y²=4与圆C：x²+y²+4x一4y+4=0关于直线l对称，则直线l的方程是

x-y+2=0

．

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科目： 来源： 题型：

已知圆C：（x-2）²+（y+1）²=2，过原点的直线l与圆C相切，则所有切线的斜率之和为

-2

．

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科目： 来源： 题型：

经过x²+y²-2x-4y+1=0的圆心，且倾斜角为

的直线方程为

x-3y+6-

．

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科目： 来源： 题型：

设抛物线C：x²=2py（p＞0），过它的焦点F且斜率为1的直线与抛物线C相交于A，B两点，已知|AB|=2．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知t是一个负实数，P是直线y=t上一点，过P作直线l₁与l₂，使l₁⊥l₂，若对任意的点P，总存在这样的直线l₁与l₂，使l₁，l₂与抛物线均有公共点，求t的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

如图（图1）等腰梯形PBCD，A为PD上一点，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿着AB折叠使得二面角P-AB-D为60°的二面角，连接PC、PD，在AD上取一点E使得3AE=ED，连接PE得到如图（图2）的一个几何体．

（1）求证：平面PAB⊥平面PCD；
（2）求PE与平面PBC所成角的正弦值．

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科目： 来源： 题型：

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

b2-a2-c2

cos(A+C)

sinAcosA

（1）求角A；
（2）若a=

，求bc的取值范围．

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