北京大学今年实施校长实名推荐制.某中学获得推荐4名学生的资格.校长要从7名优秀学生中推荐4名.7名学生中有2人有体育特长.另有2人有艺术特长.其余3人有其他特长.那么至少含有一名有体育特长和一名有艺术——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）北京大学今年实施校长实名推荐制，某中学获得推荐4名学生的资格，校长要从7名优秀学生中推荐4名，7名学生中有2人有体育特长，另有2人有艺术特长，其余3人有其他特长，那么至少含有一名有体育特长和一名有艺术特长的学生的推荐方案有

种（用数字作答）．

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科目： 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）设y=f^-1（x）是函数f（x）=2^x+1的反函数，若f^-1（a）+f^-1（b）=0，则a+b的最小值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）在△ABC中，内角A、B、C成等差数列，AB=8，BC=5，则边AC上的高BD的长是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：

（2010•湖北模拟）已知一样本有5个数据为：3，5，7，4，6，则该样本的方差为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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（2010•湖北模拟）已知：全集U={0，1，3，7，9}，C_UA={0，5，9}，B={3，5，7}则A∩B为（　　）

A．{5，7}

B．（3，7）

C．{3，5，7}

D．?

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已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足

，

•

=0，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线y=kx+

k2+1

与（1）中所求点N的轨迹E交于不同两点F，H，O是坐标原点，且

≤

•

≤

，求△FOH的面积的取值范围．

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（2013•河池模拟）已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c（a，b，c∈R）
（1）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，当x∈[-2，6]时，f（x）＜2|c|恒成立，求c的取值范围
（2）若g（x）=x³+（b-a+1）x+a+c 写出使的g（x）＞f（x）的x取值范围．

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如图，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M为PC的中点．
（1）求证：BM∥平面PAD；
（2）在侧面PAD内找一点N，使MN⊥平面PBD，并求直线PC与平面PBD所成角的
正弦值．

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下面陈述正确的是：

①③

①正态曲线f（x）=

2π

(x-μ)2

2σ2

关于直线x=μ对称；
②正态分布N（μ，σ²）在区间（-∞，μ）内取值的概率小于0.5；
③服从于正态分布N（μ，σ²）的随机变量在（μ-3σ，μ+3σ）以外取值几乎不可能发生，
④当μ一定时，σ越小，曲线“矮胖”

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（2011•甘肃一模）设{a_n}，{b_n}都是各项为正数的数列，对任意的正整数n，都有a_n，b_n²，a_n+1成等差数列，b_n²，a_n+1，b_n+1²成等比数列．
（1）证明数列{b_n}是等差数列；
（2）如果a1=2，b1=2，记数列{

}的前n项和为S_n，求证：S_n＜1（n∈N^*．）

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