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(2009•济宁一模)抛物线x=
1
4a
y2
的焦点坐标为(  )

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求函数f(x)=
2x+1
+
2-x
的最大值.

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已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,且AF⊥x轴,若l为双曲线的一条斜率大于0的渐近线,则l的斜率的取值范围是
2
,+∞)
2
,+∞)

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已知随机变量ξ的分布列如下表,则随机变量ξ的方差Dξ的最大值为
0.6
0.6

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类比平面内直角三角形的勾股定理,试给出空间四面体P―DEF性质的猜想__________。

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使不等式成立的实数m的值___________。

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如图所示,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AB=2,AC=
2
2
.一曲线E过点C,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变,直线l经过A与曲线E交于M,N两点.
(1)建立适当的直角坐标系,求曲线E的方程;
(2)设直线l的斜率为k,若∠MBN为钝角,求k的取值范围.

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, 求=__________________.

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函数在[1,5]上的最大值为___________________________。

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已知点A、B分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)长轴的左、右端点,点C是椭圆短轴的一个端点,且离心率e=
6
3
,S△ABC=
3

(1)求椭圆方程;
(2)设直线l经过椭圆的右焦点,且与椭圆相交于P、Q两点,求线段PQ的中点到原点的距离等于
1
2
|PQ|
时的直线方程.

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