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(2006•重庆二模)如果消息A发生的概率为P(A),那么消息A所含的信息量为I(A)=log2
1
P(A)
.若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告,则发布的以下4条消息中,信息量最大的是(  )

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(2006•重庆二模)某商店计划投入资金20万元经销甲或乙两种商品,已知经销甲商品与乙商品所获得的总利润分别为P和Q(万元),且它们与投入资金x(万元)的关系是:P=
x
4
,Q=
a
2
x
(a>0);若不管资金如何投放,经销这两种商品或其中之一种所获得的利润总不小于5万元,则a的最小值应为(  )

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(2006•重庆二模)若抛物线的顶点坐标是M(1,0),准线l的方程是x-2y-2=0,则抛物线的焦点坐标为(  )

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(2006•重庆二模)已知f(x)是定义在R的奇函数,当x<0时,f(x)=(
1
2
x,那么f-1(0)+f-1(-8)的值为(  )

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(2006•重庆二模)在△ABC中,lgsinA,lgsinB,lgsinC成等差数列,是三边a,b,c成等比数列的(  )

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(2006•重庆二模)设复数z=
3
+i
2
,那么
1
z
等于(  )

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(2010•湖北模拟)如图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下:
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量x输入;
②从函数f(x)与g(x)中随机选择一个作为H(x)进行计算;
③输出函数值y.
若D={1,2,3,4,5},f(x)=3x+1,g(x)=x2
(1)求y=4的概率;
(2)将程序运行4次,求恰好有2次的输出结果是奇数的概率.

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(2010•湖北模拟)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E、G分别是AB、BB1、AC1的中点,AB=BB1=2.
(Ⅰ)在棱B1C1上是否存在点F使GF∥DE?如果存在,试确定它的位置;如果不存在,请说明理由;
(Ⅱ)求截面DEG与底面ABC所成锐二面角的正切值.

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已知函数在区间上是增函数,,b∈R,则,用反证法证明+b≥0.

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(2010•湖北模拟)已知向量,
m
=(sinB,1-cosB),且向量
m
与向量
n
=(2,0)的夹角
π
3
,其中A、B、C是△ABC的内角.
(1)求角B的大小;
(2)求cosA•cosC的取值范围.

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