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    （2007•河东区一模）设命题p：函数 f（x）=lg（10x+1）+ax 是偶函数，命题q：g（x）=2x+
    2a
    2x
    是奇函数，则命题p是命题q的（　　）

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    （2007•河东区一模）已知正四棱锥以棱长为1的正方体的某个面为底面，且与该正方体有相同的全面积，则这一正四棱锥的侧棱与底面所成角的余弦值为（　　）

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    （2007•河东区一模）复数（
    1+i
    1-i
    ）8的模等于（　　）

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    （2006•重庆二模）设x1，x2是函数f（x）=
    a
    3
    x3+
    b
    2
    x2-a2x    （a＞0）的两个极值点，且|x1|+|x2|=2．
    （Ⅰ）证明：0＜a≤1；
    （Ⅱ）证明：|b|≤
    4
    		3
    9
    ．

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    （2006•重庆二模）用一枚质地均匀的硬币，甲、乙两人做抛掷硬币游戏，甲抛掷4次，记正面向上的次数为ξ；乙抛掷3次，记正面向上的次数为η．
    （Ⅰ）分别求ξ和η的期望；
    （Ⅱ）规定：若ξ＞η，则甲获胜；否则，乙获胜．求甲获胜的概率．

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    （2006•重庆二模）设函数f（x）的定义域为R．若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数：
    ①f（x）=-3x，
    ②f（x）=x2，
    ③f（x）=sin2x，
    ④f（x）=2x，
    ⑤f（x）=xcosx
    中，属于有界泛函的有
    ①③⑤
    ①③⑤
    ．（填上所有正确的番号）

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    （2006•重庆二模）如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(5)
    f(3)
    +
    f(9)
    f(6)
    +
    f(14)
    f(10)
    +…+
    f(1274)
    f(1225)
    =
    250-2
    250-2
    ．

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    （2006•重庆二模）若|a|＜2，则
    lim
    n→∞
    1+2+4+…+2n
    2n+an
    =
    2
    2
    ．

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    （2006•重庆二模）已知(1+x2)(ax+
    1a
    )6    的展开式中含x4项的系数为30，则正实数a的值为
    1
    1
    ．

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    （2006•重庆二模）2005年10月12日，第五届亚太城市市长峰会在重庆会展中心隆重开幕．会议期间，为满足会议工作人员的需要，某宾馆将并排的4个房间安排给4个工作人员临时休息．假定每个人可以进入任一房间，且进入各个房间是等可能的，则每个房间恰好进去1人的概率是
    3
    32
    3
    32
    ．

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