抛物线y=(n2+n)x2-x+1(n∈N+).交x轴于An.Bn两点.则|A1B1|+|A2B2|+-+|A2007B2007|的值为2007200820072008．——青夏教育精英家教网—

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（2008•黄冈模拟）抛物线y=（n²+n）x²-（2n+1）x+1（n∈N⁺），交x轴于An，Bn两点，则|A₁B₁|+|A₂B₂|+…+|A₂₀₀₇B₂₀₀₇|的值为

2007

2008

2007

2008

．

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（2008•黄冈模拟）直线y=2x+m和圆x²+y²=1交于点A、B，以x轴的正方向为始边，OA为终边（O是坐标原点）的角为α，OB为终边的角为β，那么sin（α+β）是

．

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科目： 来源： 题型：

（2008•黄冈模拟）在正项等差数列{a_n}中，前n项和为S_n，在正项等比数列{b_n}中，前n项和为T_n，若a₁₅=b₅，a₃₀=b₂₀，则

S30-S15

T20-T5

∈（　　）

A．（0，1）

B．（

，1）

C．[1，+∞]

D．[

，2]

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（2008•黄冈模拟）不等式|x|（1-3x）＞0的解集是（　　）

A．(-∞，

)

B．(-∞，0)∪(0，

)

C．(

，+∞)

D．（0，

）

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函数f（x）=x²+bln（x+1）-2x，b∈R．
（1）当b=1时，求曲线f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；([ln(x+1)]′=

x+1

)
（2）当b=

时，求函数f（x）在（-1，1]上的最大值；（ln2≈0.69）
（3）设g（x）=f（x）+2x，若b≥2，求证：对任意x₁，x₂∈（-1，+∞），且x₁≥x₂，都有g（x₁）-g（x₂）≥2（x₁-x₂）．

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已知动圆P与圆M：（x+1）²+y²=16相切，且经过M内的定点N（1，0）．
（1）试求动圆的圆心P的轨迹C的方程；
（2）设O是轨迹C上的任意一点（轨迹C与x轴的交点除外），试问在x轴上是否存在两定点A，B，使得直线OA与OB的斜率之积为定值（常数）？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点A、B的坐标；若不存在，请说明理由．

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